Hiperbola

Hipérbola

Es una curva abierta de dos ramas que se obtiene al cortar un cono recto por un plano. La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, en una constante.

GRAFICA

1..-ECUACIONES DE LA HIPERBOLA

En el origen de coordenadas de una hipérbola:

Centro en el punto de una hipérbola:

2.-Ecuaciones en coordenadas polares

• Hipérbola abierta de derecha a izquierda:

• Hipérbola abierta de arriba a abajo:

• Hipérbola abierta de noreste a suroeste:

• Hipérbola abierta de noroeste a sureste:

3.-Expresiones cuadráticas

• Los focos de la hipérbola son y .

• Por los 2 focos pasa una recta que se llama eje focal.

• Se llaman vértices a los puntos donde la curva interseca al eje focal que son y de la hipérbola.

• Se llama eje transverso a El segmento de la recta que tiene como extremos los vértices de la hipérbola .

• El centro de la hipérbola es el punto medio del eje transverso.

• La recta perpendicular al eje focal que pasa por el centro de la hipérbola es el eje normal.

• Se denomina distancia focal a La distancia entre los focos .

• Se denomina eje conjugado a Los segmentos del eje normal .

• y son los extremos del eje conjugado.

• Las asíntotas de la hipérbola son Las rectas diagonales del rectángulo auxiliar.

DENTRO Y FUERA DEL ORIJEN

• Estos son algunos casos de hipérbola fuera del origen:

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