Historia de los números reales

HISTORIA DE LOS NÚMEROS REALES

Durante miles de años, los seres humanos hemos utilizado números para contar.

En los albores de la raza humana, las tribus más primitivas dedicaban sus actividades a la caza y a cuidar del rebaño de ganado. Cuando el rebaño es grande es necesario adoptar alguna estrategia para saber si se ha perdido o han robado parte de él. Por este motivo, es indispensable la utilización de un sistema de numeración que indique cuántos animales tenemos de cada tipo.

Muchas civilizaciones, en un principio, solo distinguían entre uno y muchos o entre uno, dos y más de dos. Posteriormente, se utilizó el lenguaje corporal como dedos de una o dos manos, pies, codo… y otros objetos como montones de piedras, muescas en un palo o trozo de hueso para expresar cantidades: un sol, dos corderos, tres caballos… Como podemos observar los números que se utilizan son los llamados números naturales

N= {1,2,3,4,…}

Poco a poco fueron apareciendo diferentes sistemas de numeración, los cuales utilizaban diferentes símbolos para representar las mismas cantidades.

Muchas tablillas descubiertas, muestran que los babilonios tenían un sistema de numeración posicional en base 60. Este sistema tenía un signo para sortear el inconveniente de las posiciones vacías, lo que inducía en muchas ocasiones al error. 

Pero esto no termina aquí, la historia de las matemáticas tiene que ver con personas haciendo preguntas y buscando respuestas.

Si se puede ir hacia una dirección ¿podemos ir hacia el camino opuesto?

Podemos contar hacia adelante, pero ¿qué sucede sin contamos hacia atrás?

Aparecen entonces los números negativos, con la necesidad de saber cuánto les faltaba o las “deudas” que tenían.

Así que los números negativos existen y se necesitará un nuevo conjunto.

Si se juntan los números naturales con los números negativos se obtienen los números enteros.

Desde hace unos 5000 años, la gran mayoría de las civilizaciones han utilizado un sistema de numeración decimal. En primer lugar, los egipcios con sus jeroglíficos y con posterioridad los griegos, chinos… Sin embargo, la escritura ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiera el cálculo.

La civilización egipcia 2000a.C. empezó a usar expresiones que representaban lo que conocemos por números fraccionarios. Estas fracciones tenían como peculiaridad que el numerador siempre era igual a 1. En su escritura, representaban un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado, el denominador. La omisión del numerador era debido a que siempre era el mismo.

Cualquier número que pueda escribirse como fracción es un número racional.

En el siglo V a. C. los pitagóricos encontraron unos números que llamaron inconmensurables, estos números no eran naturales, ni enteros ni fracciones. Es posible que este descubrimiento se produjera al intentar resolver el siguiente problema:

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