Ing a la confiabilidad

Ejercicio 1

Una compañía telefónica afirma que el número de fallas de su servicio es 0.12 por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran…

a. 2 fallas en una hora?

b. Más de 3 fallas en 10 horas?

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Ejercicio 2

Suppose that the life distribution (life in years of continuous use) of hard disk drives for a computer system follows a two-parameter Weibull distribution with the following parameters:

𝛼 = 3.10 𝑎𝑛𝑑 𝛽 = 5 𝑦𝑒𝑎𝑟𝑠.

a. The manufacturer gives a warranty for 1 year. What is the probability that a disk drive will fail during the warranty period?

b. Find where 50% of the disk drives are still alive

[pic 3]

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Ejercicio 3

Dos circuitos de prevención tienen el mismo diseño con un Sistema de disparo que tiene una probabilidad de falla de 0.02. Los circuitos se han colocado en paralelo para que sea por la falla de ambos que el sistema completo no funcione. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema falle si…

a. Las fallas son independientes?

b. La probabilidad de la segunda falla es 0.1, dada la falla del primero?

c. En la parte a, ¿Cuál es la probabilidad de una o más fallas del sistema?

d. En la parte b, ¿Cuál es la probabilidad de una o más fallas del sistema?
[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Sin son independientes las fallas!

) = 0,02[pic 13]

) = 0,02[pic 14]

 [pic 15][pic 16]

1.   = )) = 0,0004[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
2. = 0,1                 = [pic 21][pic 22][pic 23]

  =  )[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

  [pic 28][pic 29]

1.   = ) + ) -   = 0,0396[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]
2.   = ) + ) -  [pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]
3.   = 0,02 + 0,02 – 0,002 = 0,038[pic 42][pic 43]

Ejercicio 4

A company knows that approximately 3 out of every 1000 processors that it manufactures are defective. What is the probability that out of the next 20 processors selected (at random):

a. All 20 are working processors

b. Exactly 2 defective processors

c. At most 2 defective processors

d. At least 18 are defective

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Ejercicio 5

El tiempo de desgaste de una herramienta de corte se distribuye (nombre de la distribución) con 𝜇 = 2.8 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 y 𝜎 = 0.6 horas.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una herramienta se desgaste en menos de 1.5 horas?

b. Si se tienen datos de 30 herramientas, ¿Cuál es la probabilidad de que el promedio de tiempo de desgaste esté entre 2.7 y 2.9 horas?

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Ejercicio 6

Un instrumento de medición que se usa para detectar defectos en la superficie de láminas de metal, tiene una razón de falla constante de 𝜆 = 0.02 por hora. Para efectos de establecer una política de mantenimiento y reposición se ha establecido que 10 horas es un periodo adecuado para hacer una evaluación.

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