Integracion Por Partes
Enviado por Yaev.G • 31 de Mayo de 2015 • 217 Palabras (1 Páginas) • 128 Visitas
Método de integración por partes
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema:
Eligiendo adecuadamente los valores de y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral.
.
Desde un punto de vista didáctico se recomienda escoger la función u de acuerdo con el orden.
1. Trigonométrica Inversa
2. Logarítmica
3. Algebraica o polinómica
4. Trigonométrica
5. Exponencial.
Otra recomendación sería cambiar el orden de trigonométrica y exponencial. Si seguimos esta otra recomendación podemos usar la regla mnemotécnia ALPES, asignándole el puesto de u de acuerdo con el orden de aparición:
1. Arcoseno(y cualquier trigonométrica inversa)
2. Logarítmica
3. Polinómica
4. Exponencial
5. Seno/coseno(y cualquier trigonométrica)
Caso 1
En este primer caso aplicamos la fórmula directamente, tomando la x como u.
Caso 2
Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.
Caso 3
Si tenemos una integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partes tomando: v' = 1.
Caso 4
Si al integrar por partes aparece en el segundo miembro la integral que hay que calcular, se resuelve como una ecuación.
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