Interés simple. Elementos que intervienen en el cálculo del Interés

INTERES  SIMPLE

Interés  (I): Es la ganancia, beneficio, utilidad o renta que genera un capital “C” al ser prestado un tiempo “T” y sujeta a una tasa de “r %”.

Elementos que intervienen en el cálculo del Interés: 

I. Capital (C): Es todo bien o servicio (generalmente dinero) que queda prestado o cedido generando ganancia.

II. Tiempo (t): Es el plazo o período que queda prestado el capital.

III. Tasa (r %): También llamado rédito; es la ganancia que se obtiene por cada cien unidades de capital en cierta unidad de tiempo, se expresa generalmente en tanto por ciento.

Ejemplo: Una taza de 5% anual, nos indica que por cada año que prestemos un capital, ganamos el 5% de él.

FÓRMULAS PARA CALCULAR EL INTERÉS SIMPLE:

[pic 1]

1.-                                  Cuando “t” esta en años.

[pic 2]

2.-                                  Cuando “t” esta en meses.

[pic 3]

3.-                                  Cuando “t” esta en días.

El Monto (M): Es la agregación o suma del capital más el interés que ha generado.

[pic 4]

OBSERVACIONES:  

1.- En las diferentes fórmulas para calcular el interés la tasa (r) es siempre anual; sino fuera así se busca una tasa equivalente:

Tasas Equivalentes: Son aquellas que expresadas de manera diferente,  generan la misma ganancia al estar aplicados al mismo capital y durante el mismo tiempo.

Ejemplos: Si se presta un dinero al:

* 45% anual.                 (no se hace conversión)

* 25% semestral.         (buscan tasa equivalente a anual)

[pic 5]

* 5% mensual         <> 60 % anual

* 7% bimestral        <> 42 % anual

* 10 % Trimestral        <> 40 % anual

2.- En Interés Simple el capital permanece constante a lo largo de todo el proceso por lo que en los mismos tiempos generan los mismos intereses.

Ejemplo: Caso General:

Se presta S/. 100 en 3 años al 10% anual. Calcular el interés y el monto.

[pic 6]

Planteo:

[pic 7]

Entonces:                 I   = 30

                        M = 100 + 30  →  M = 130

* Siempre se gana S/. 10 por año (10% de 100)

3.- Se debe tener en cuenta que:

Mes Comercial        : 30 días

Año Comercial        : 360 días

Año Común        : 365 días

Año bisiesto        : 366 días

PROBLEMAS RESUELTOS

1.- ¿Qué interés produce un capital de S/. 120 000 durante 2 meses y 10 días, colocado al 12% trimestral?

Resolución:

                C = 120 000    ;   t = 2 meses 10d  < > 70 días.

                r   = 12% trimestral  < > 12 x 4 = 48% anual.

                Fórmula: I =   [pic 8] ;  “t” en días

                          I = [pic 9] → I = 11 200

2.- Un capital se impone al 20% semestral, luego de cuántos años se ha de quintuplicar.

Resolución:[pic 10]

Si: r = 20% semestral < > 20 x 2 = 40% anual.

        Por fórmula: I: 4C = [pic 11]   (“t” en años)[pic 12][pic 13]

                        ⇨ 10 años = t

3.-  Un capital es impuesto al 50% ¿En cuántos meses produce el 25% del monto?

Resolución:

r = 50% anual        ; t  =??

El “C” produce un interés:

I = 25% M

I   = 1K[pic 14]

[pic 15]                M = 4k[pic 16][pic 17]

                                Si = I + C = M ⇨ C = 3k

        En la formula de Interés simple (“t” en meses)

        I: 1k = [pic 18]                [pic 19] Resolviendo: t = 8 meses

4.- La tercera parte de un capital se coloca al 9% de interés simple. ¿a qué tanto por ciento deberá colocarse el resto para obtener un beneficio total del 11% anual de dicho capital?

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