Introducción A La Probabilidad

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD

La importancia de la probabilidad radica en que, mediante este recurso matemático, es posible ajustar de la manera más exacta posible los imponderables debidos al azar en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana, es en un proceso aleatorio, la razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles, es importante saber que en probabilidad se utilizan conjuntos para la agrupación de objetos viéndolos en una sola entidad y también que un conjunto se entiende como cualquier agrupación de objetos definida, un ejemplo muy claro para comprender mejor lo que es la probabilidad sería al lanzar los dados y pensar en que probabilidad hay en que caiga un numero par.

La imposibilidad de conocer de antemano el resultado en los experimentos aleatorios genera incertidumbre en el experimentador. La intensidad de esta incertidumbre no tiene por qué ser igual de unos experimentos a otros, ni en un mismo experimento de unos resultados a otros. Así, cuando jugamos con un dado perfecto es indiferente apostar a uno cualquiera de los seis posibles números que contiene, por ser razonable suponer que ante la salida de cualquier número la incertidumbre, o su contraria la certidumbre, es la misma. Ahora bien, si el dado tiene marcados cinco unos y un dos no es indiferente apostar al uno o al dos, pues parece más fácil ganar si apostamos al uno que al dos. De todo ello se deduce la conveniencia, necesidad, de medir, cuantificar, la incertidumbre que tenemos sobre el resultado de un experimento aleatorio, y esta medición se lleva a cabo a través de la probabilidad.

Existen técnicas muy eficientes para contar grandes números de resultados como estos y se llaman permutaciones y combinaciones que se basan en métodos simples. Estas técnicas también llamadas análisis combinatorio, permiten determinar el número total de resultados sin tener necesidad de enumerar cada uno de ellos.

El termino probabilidad es utilizado de múltiples maneras. Con todas ellas podemos establecer dos grupos de enunciados a los que se aplica el termino probabilidad, conducentes a dos concepciones distintas de la probabilidad: la científica (donde la probabilidad puede expresarse numéricamente) y la lógica, o de hipótesis, que no puede medirse.

También existe el principio fundamental del conteo llamado principio multiplicativo el cual nos ayuda en gran manera para dar solución a estos problemas. Si un evento consta de x pasos y de los cuales se pueden efectuar de diversas formas entonces la operación es multiplicar las formas en las cuales se puede realizar para llegar al resultado.

Hablando de las técnicas de las permutaciones, éstas son arreglos de un conjunto de elementos en el cual nos importa el orden. Por lo tanto (1,2) siempre serán diferentes de (2,1) ya que el orden es diferente y aquí si es muy importante.

Y con respecto a las combinaciones, son todo arreglo de un conjunto de elementos en el cual no nos importa el orden en que se acomoden los elementos. Aquí si es igual (1,2) que (2,1) ya que el contienen los mismos elementos y el orden no nos interesa.

Otro punto muy interesante en la probabilidad es una herramienta llamada el diagrama de árbol, que se usa para enumerar todas las posibilidades lógicas de una secuencia de actos o eventos que ocurran de un número finito de maneras.

En esta herramienta que es una gráfica se representa por medio de rectas las diferentes acciones que se pueden elegir llamadas las ramas del árbol. Estas parten de puntos que representan instantes de dicho tiempo o lugares en el espacio llamados los nodos del árbol, en donde se elige algunas de las posibles formas lógicas de actuar, las ramas llegan a nuevos nodos donde se vuelve a decidir sobre nuevas decisiones a tomar.

La probabilidad nos permite evaluar todas aquellas actividades en donde

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