LENGUAJE MATEMATICO

ELEMENTOS DEL LENGUAJE LÓGICO

1. Las letras proposicionales

La lógica moderna utiliza para traducir los enunciados las ultimas letras del alfabeto en minúscula, generalmente a partir de la P, hace esto para diferenciarse de la lógica clásica que utilizaba las primera A,B,C.. del alfabeto en mayúscula.

2. El negador

La lógica utiliza este signo para referirse a expresiones que niega (¬) o aquellas que indican lo contrario.

Expresiones como no, no es verdad, no es cierto, nunca, jamás... se traducen por este signo (¬). También todas las expresiones que indican lo contrario de vivir, etc..

El negador siempre va delante de una letra predicativa, un doble negador significa afirmar.

3. La conjunción

La lógica utiliza este signo para traducir expresiones que cont6engan una conjunción del tipo (y, e, i) y todas las conjunciones adversativas, en último lugar las oraciones relativas también se traducen por este signo ^.

4. El disyuntor.

Se usa para traducir expresiones que implican disyunción o alternativa como el (o) su signo es V.

5. Implicador o condicional.

Se usa para traducir expresiones que indican condición o posibilidad del tipo (si....entonces, si...cuando...).

El signo usado es ->.

6. Bicondicional o bi-implicador <->

Este sigo se usa para traducir expresiones como (si y solo si..) generalmente de carácter matemático o científico. Este signo representa una relación por la cual el antecedente y el consecuente son intercambiables por definición todo bi-implicador es igual a un condicional simple.

Tipos De Lenguaje (Natural y Artificial)

Para los fines comunicativos cotidianos los seres humanos utilizamos los llamados lenguajes naturales, que son códigos lingüísticos que nuestra especie ha ido forjando a través de miles de años de evolución y que cada individuo es capaz de aprender en unos pocos años.

Sin embargo, el lenguaje natural, con la fundamental importancia que tiene, parece inadecuado para determinados fines porque contiene ambigüedades, imprecisiones. Es obvio que una teoría científica será mucho más poderosa si pudiera formularse en un lenguaje construido a propósito, a la medida, para captar todos los matices y complejidades de su objeto de estudio sin ambigüedades y con total precisión.

Es esta necesidad la que ha llevado a los seres humanos a construir lenguajes artificiales para determinados fines. Por ejemplo, la matemática es uno de estos lenguajes, que permite formalizar con una increible precisión teorías físicas. Para transmitir órdenes a los ordenadores para que ejecuten ciertas tareas es preciso hacerlo utilizando unlenguaje de programación, que también es un lenguaje artificial.

Pues bien, la Lógica es uno de estos lenguajes artificiales creados por el hombre, y pretende ser un instrumento de precisión para la correcta ordenación del pensamiento. En esta sección estudiaremos brevemente cómo se pasa del lenguaje natural al artificial de la lógica, así como la estructura de este lenguaje lógico, sus elementos constitutivos básicos.

MENSION Y USO DE LOS SIGNOS

La distinción entre uso y mención es fundamental. Fue ya barruntada por algunos escolásticos en la llamada teoría de las suposiciones. Entre éstas había, en efecto, dos que nos interesan aquí particularmente: la llamada suposición formal (suppositio formalis) y la llamada suposición material (suppositio materialis). Se decía que una expresión estaba en suppositio formalis cuando se refería a la entidad, tal como en:

Homo currit.

Se decía que una expresión estaba en suppositio materialiscuando se refería al nombre de la entidad, tal como en:

Homo est disyllabus

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