Lenguaje Matematico

OBJETO Y NATURALEZA DE LA LÓGICA

1. La lógica como instrumento de la ciencia

Toda ciencia supone en el hombre la capacidad natural del entendimiento para inferir unas verdades de otras. Si el hombre no tuviera este poder, no le sería dado establecer la prueba de ninguna verdad, y sus conocimientos, por tanto, no serían "científicos". A esa capacidad de deducción, sin la cual no es posible ciencia alguna, se la denomina en filosofía "lógica natural", y no es otra cosa que el poder discursivo del entendimiento, empleado lo mismo en la ciencia que en cualquier clase de raciocinio. Todo hombre, por ende, aunque no haya hecho ciencia, tiene en principio la capacidad de hacerla, gracias precisamente a esa lógica natural de su entendimiento.

No significa esto, sin embargo, que "entendimiento" y "lógica natural" sean exactamente lo mismo. Cuando se infiere una conclusión, es el entendimiento el que la obtiene; pero esto no quiere decir que la haya extraído de su propio ser. El entendimiento es el poder humano que logra inferir una conclusión; pero esta, no obstante, de lo que resulta objetivamente obtenida es de una "premisa", es decir, de algo antepuesto y que hace de principio activo sobre el entendimiento. Por eso, con distintas premisas logra el entendimiento, que es el mismo, conclusiones distintas.

Siendo ello así, se comprende que el entendimiento, enteramente desnudo de toda noticia, no pueda elaborar ninguna conclusión. Lo único que tiene es un poder abstracto, todavía ineficaz, y que está, por así decirlo, aguardando principios sobre los cuales ejercer su fuerza. De estos principios podrá extraer una conclusión, y de estas, sucesivamente otras; pero si falta lo pri¬mero, no podrá hacer absolutamente nada.

En general, se conviene en llamar "primeros principios" a las verdades enteramente evidentes en que se apoyan tanto las conclusiones de la ciencia como las de cualquier raciocinio vulgar. Y que esos principios primeros hayan de ser verdades evidentes, y además conocidas por todos, es cosa que fácilmente se echa de ver si se tiene en cuenta que, para ser primeros, no han de ser demostrables por otras, y que si de ellos han de partir las ciencias, no deberá hacer falta ciencia alguna para su posesión. De ahí que Tomás DE AQUINO los haya denominado "semillas de las ciencias", como gérmenes de todo conocimiento científico.

Ni el entendimiento sin los primeros principios, ni estos sin aquel, pueden dar lugar a conclusiones. Tal es la razón por la cual lo que arriba llamamos lógica natural no se identifica estrictamente con el entendimiento, sino que es este mismo, pero en cuanto ya tiene los principios primeros. Y es claro, por lo demás, que no hay ningún problema tocante a la necesidad de esta lógica natural o pre científica; sin ella toro raciocinio es imposible.

Otra cosa es, no obstante, que con ella se tenga todo lo que es preciso para el difícil cometido de la ciencia. ¿No será necesaria en el quehacer científico, además de la lógica natural, otra especie de lógica conocida y refleja? Si la razón es el instrumento de la ciencia, ¿no será, al menos, conveniente que conozcamos este instrumento y nos aseguremos de la mejor manera de entenderlo?

Esta cuestión no se plantearla, tal como acaba de hacerse, si el poder discursivo de la mente fuese algo infalible, es decir, si por fortuna estuviera constreñido a proceder siempre de una manera ordenada, expedita y sin posibilidad de error. Mas la propia experiencia nos enseña que en muchas ocasiones caemos en in-voluntarios errores, o no procedemos de una manera enteramente sistemática, o tal vez nos envolvemos en dificultades que no di-manan siempre, por completo, de las cosas mismas. Por todo lo cual, aunque el poder de nuestro entendimiento sea realmente bueno y efectivo, no parece que sobre, sino que sea muy conve¬niente rectificarlo con el conocimiento de su legalidad y de las condiciones de su empleo. De esta suerte aparece la idea de una lógica científica, que comienza por ser un arte lógica: una técnica, sistemáticamente elaborada, del uso de la razón. Así ocurrió en los tiempos de ARISTÓTELES, quien concebía la Lógica como un οργανον (instrumento) de la ciencia.

Se ha discutido mucho acerca de si esta lógica es, o no, enteramente indispensable para el ejercicio de toda actividad científica. Pos supuesto, la lógica natural queda fuera de problema; sin ella seria imposible la misma adquisición de una presunta lógica artificial. No parece, en cambio, que esta última sea absolutamente necesaria para la ciencia; de la misma manera que tampoco el artista ha menester de reflexiones estéticas, sino que puede bastarle, de hecho, el dejarse llevar de su instinto creador. No obstante, aunque es cierto que todo lo que se hace según arte puede hacerse también de una manera natural, no lo es menos que en el último modo de proceder existe siempre riesgo, y en los largos procesos científicos este riesgo es verdaderamente serio. En tales procesos se hace con frecuencia necesario volver la vista atrás, esto es, reflexionar; de tal manera, que lo que entonces se toma en consideración no son las cosas mismas de que la ciencia en cuestión se ocupe, sino las series y cadenas conceptuales que intelectualmente las enlazan.

Al encontrarse en esta situación el "científico" asume de hecho el oficio y papel del "lógico". Hace lógica y la adquiere, por cuya adquisición se capacita para llevar su tarea a un grado de perfección intelectual, que notendría si únicamente se gobernara por la lógica instintiva o natural. De ahí que la opinión más extendida, entro quienes discuten el problema de la necesidad de la lógica para la ciencia, sea la que sustenta que un arte lógica, aunque no indispensable para la ciencia en estado imperfecto, es necesaria, en cambio, para la perfección interna de todo quehacer científico.

Como instrumento del saber, la lógica no es propiamente una ciencia al lado de las demás. Sus enseñanzas no interesan tanto por sí mismas cuanto por su servicio y utilidad para las otras ciencias. Por ello, así entendida como órgano científico, no es realmente parte de la filosofía, sino una cierta ciencia pre científica o, en general, un arte de las artes o ciencia de las ciencias. Tal 1ógica artificial -pre científica en un sentido muy diferente del que conviene a la lógica natural- se hace posible merced a la capacidad que la razón tiene de reflexionar sobre sí misma, y por ello se dice que la lógica es ciencia racional en un doble sentido: de una manera genérica, en cuanto que, como toda ciencia o arte, ha de ser racionalmente elaborada; y de una manera específica, en cuanto que el objeto o materia de su estudio es justamente la misma razón en su ordenación a la verdad.

2. El objeto de la lógica

Hasta aquí hemos venido considerando el posible objetivo de la lógica o, lo que es lo mismo, su finalidad. Conviene ahora que procedamos a determinar su objeto, es decir, la materia sobre la cual versan las consideraciones de la lógica. Algo de esto queda establecido en lo que se ha venido diciendo, pues sabemos que el arte lógica se refiere a algo que afecta a todo arte y toda ciencia, y que ello es justamente la razón en cuanto está ordenada a la verdad. De modo general puede afirmarse, por tanto, que la razón es el tema de la lógica.

Pero ahora se trata de precisar y profundizar esta vaga noción. Comencemos por unas consideraciones do carácter muy amplio. Todo arte o técnica se refiere a alguna actividad humana, para la cual establece normas directivas. Tales normas suponen la existencia de estas tres cosas: 1) la facultad o poder del cual emana la actividad que se trata de dirigir; 2) una finalidad, que se intenta lograr poniendo en juego ese poder activo; 3) la posibilidad de que este, aun cuando tenga capacidad para alcanzar aquel fin, sea defectible, es decir, que no llegue a veces a alcanzarlo, o que lo haga con dificultades que conviene anular. Ninguna de estas tres cosas es estudiada aisladamente por el arte o técnica que las supone, sino las tres, precisamente en su mutua relación.

De esta manera la lógica, por su parte, no ha de estudiar la razón o poder discursivo en sí mismo, sino que se interesará por la razón únicamente en la medida en que esta es un poder al que cabe fijar la finalidad de hacer ciencia. Tampoco ha de estudiar la lógica a la ciencia como algo aislado y sin conexión con la razón, sino que la tomará como algo elaborado por esta, como una cierta obra de la razón. Por último, tampoco es la lógica una simple meditación ineficaz de la posibilidad que la razón tiene de desviarse en la búsqueda de la verdad científica. La lógica cuenta con tal posibilidad; pero de lo que se trata es de evitar los riesgos consiguientes, o sea, de aproximar de una manera fácil y adecuada la razón a su obra científica.

Es claro, en suma, que si bien la razón puede desfigurar la verdad, le es hacedero y esencial "configurarla", lo cual, por cierto, es cosa muy distinta de crearla. Tal configuración es justamente lo que la razón pone, por su parte, en la ciencia. Lo demás viene de las cosas mismas. Naturalmente, el modo de reunir y ordenar las cosas en estructuras científicas (a lo cual se reduce, en definitiva, aquella configuración) no ha de ser arbitrario y caprichoso; antes bien, deberá estar fundamentado en el modo de ser natural de las cosas mismas. Mas no depende únicamente de estas, sino que es consecuencia también del peculiar modo de ser

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