LEY DE SIGNOS

POR QUE (-) POR (-) ES IGUAL A (+)

La multiplicación se define primero para números positivos, como una extensión de la suma.

Si son enteros positivos la multiplicación es una suma repetida.

Ej: 5X6 = 6+6+6+6+6 = 30

Y no hay problema en ver que un número positivo por otro número positivo es positivo. (+)x(+) = (+)

Si ahora multiplico un entero positivo por un número negativo, sumo repetidamente él número negativo.

Ej: 5x(-6) = (-6)+(-6)+(-6)+(-6)+(-6) = -30

Como la multiplicación es conmutativa, multiplicar (+5)x(-6) tiene que ser igual que multiplicar (-6)x(+5) = -30 Es decir que (+)x(-) = (-)x(+) = (-)

La última, menos por menos, requiere pensar un poco más y usar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la resta.

Por ejemplo, cinco es (10-5)

Luego si 5x(-6) = -30

Entonces: (10-5) x (-6) = -30

Ahora aplico propiedad distributiva y tengo que 10x(-6) + (-5) x (-6) = -30

Entonces -60 + (-5)x(-6) = -30

Es decir que a (-5)x(-6) no le queda otro remedio que valer 60-30 = 30. (Lo que está restando pasa sumando).

Pongamos otro ejemplo. 4x(-2) = -8

Pero (4-1)x(-2) = -6

Fíjate que al achicar el primer factor de cuatro a tres en lugar de obtener -8 obtengo -6 que es un número mayor: -6 = -8+2 por lo que (-1)x(-2) = 2

Si pensamos lo negativo como una deuda, si yo les quito a tus deudas en realidad te estoy ayudando. Menos por menos es más.

Otra; una negación doble es una afirmación.

NO es cierto que yo NO fui al colegio => Significa que SI fui al colegio.

Y finalmente podemos recurrir a amigos y enemigos.

Los amigos de mis amigos son mis amigos º (+)x(+) = (+)

Los amigos de mis enemigos son mis enemigos (+)x(-) = (-)

Los enemigos de mis amigos son mis enemigos (-)x(+) = (-)

Los enemigos de mis enemigos son mis amigos (-)x(-) = (+)

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