La Tierra Es Achatada En Los Polos
vulgaria2 de Diciembre de 2013
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La constante de proporcionalidad Gse llama Constante de Gravitación Uni-versal, y
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rˆ es un vector unitario radial dirigido desde la masa m1 a la masa
m2. El valor de G, que se determina experimentalmente, y su unidad de medi-da en el SI es 6.672 x 10
-11
N m
2
/kg
2
. El signo menos en la FGindica que la
fuerza es de atracción, dirigida desde m2 haciam1, es decir es opuesta a la di-rección radial hacia fuera, desde la masam1que ejerce la fuerza sobre m2; en
los cálculos su valor numérico es siempre positivo.
En este punto se debe tener presente que:
• La constante universal Gno se debe confundir con el vectorg, que ni es
universal ni es constante.
• La ley de gravitación universal no esecuación de definición de ninguna de
las variables físicas contenidas en ella.
• La ley de gravitación universal expresa la fuerza entre partículas. Si se
quiere determinar la fuerza gravitacional entre cuerpos reales, se los debe
considerar formado por un conjunto de partículas y usar cálculo integral.
• Las fuerzas de gravitación entre partículas son parejas de acción y reac-ción.
9.2 FUERZA GRAVITACIONAL Y PESO.
La fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos cerca de la superficie terrestre
se definió como el peso del cuerpo, P= mg. Esta es la fuerza gravitacionalFG
entre el cuerpo de masa my la Tierra de masa MT, separados una distancia en-tre sus centros r = RT+ z, donde RTes el radio de la Tierra y zes la altura de
msobre el suelo. Igualando las expresiones de las fuerzas Py FGse obtiene:
Cap. 9. Ley de gravitación.
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2
) ( z R
mM
G mg
T
T
+
=
2
) ( z R
M
G g
T
T
+
=
Esta ecuación permite calcular el valor de la aceleración de gravedad ga cual-quier altura zsobre la superficie, ya que se conoce G,la MTy el RT. De esta
ecuación se observa que gdisminuye con la altura. Enla tabla 9.1 se muestra
la variación de gcon la latitud φy con la altura z(en la Universidad de Con-cepción, el gravímetro del ObservatorioGeodésico Transportable Integrado,
TIGO, ubicado allá arriba en los cerros permite medir las variaciones de g en
el noveno decimal, estas variaciones son principalmente por efecto de la atrac-ción gravitacional de la Luna).
TABLA 9.1.
Variación de gcon
la latitud φ en z = 0
Variación de gcon
la altura zen φ= 45º
φ(º) g (m/s
2
) z (km) g (m/s
2
)
0 9.78036 0 9.80616
10 9.78195 1 9.803
20 9.78641 5 9.791
30 9.79329 10 9.775
40 9.80171 20 9.745
45 9.80616 30 9.708
50 9.81071 100 9.598
60 9.81719 1000 7.33
70 9.82368 5000 3.08
80 9.83016 10000 1.49
90 9.83208 ∞ 0
La aceleración de gravedad gtambién varia con la latitud debido a que la Tie-rra no es una esfera, es un elipsoide achatado levemente en los polos, de ma-nera que el radio ecuatorial es 21 km mayor que el radio polar, valor pequeño
Cap. 9. Ley de gravitación.
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comparado con el radio medio de la Tierra de 6367.47 km. La Tierra no es un
cuerpo rígido, tiene un comportamiento plástico. Por efecto de la rotación te-rrestre, la aceleración centrípeta disminuye desde el ecuador, donde es máxi-ma, hacia los polos, donde se anula, produciendo una mayor fuerza centrípeta
en zonas ecuatoriales, que “estira” a la Tierra hacia afuera más que en zonas
polares, por eso la Tierra es achatada en los polos. Estotiene
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