Las Ecuaciones
Enviado por • 15 de Abril de 2014 • 637 Palabras (3 Páginas) • 780 Visitas
Tarea individual 1: Las ecuaciones lineales en la solución de problemas
Una tienda de televisores tiene $ 300,000.00 en inventarios de televisores a color de 12 y 19 pulgadas. La utilidad en un televisor de 12 pulgadas es del 22%, en tanto que en uno de 19 pulgadas es del 40%. Si la utilidad de todo el lote es de 35%, ¿cuánto se invirtió en cada tipo de televisor?
a) Resuelve el problema planteando una sola ecuación lineal.
ECUACION LINEAL: .22 (300,000-y)+.40y=105,000
Modelo Verbal:
Tienda tiene 300,000 en televisores de 12” y 19”
x= costo de televisores de 12”
y= costo de televisores de 19”
Costo total del inventario=300 000
Primera ecuación: x+y=300,000
Utilidad de todo el lote=35%(costo total)
Utilidad de todo el lote=.35 (300 000)
Utilidad de todo el lote= 105 000
Utilidad de un Tv de 12”=22% (costo)
Utilidad de un Tv de 12”=.22x
Utilidad de un Tv de 19”=40%(costo)
Utilidad de un Tv de 19”=.40y
Segunda ecuación: 22x+.40y=105,00
1) Primero se hallara el valor de y, despejando x en la primer ecuación
x+y= 300,000
x= 300,000-y
2) Se sustituye el valor de x= en la segunda ecuación.
.22(300,000-y)+.40y=105,000
3) Darle solución para obtener valor de “y”
.22(300,000-y)+.40y=105 000
66,000-.22y+.40y=105,000
-.22+40y=105,000-66,000
.18y=39,000
y=39,000/.18
y= 216,666.67
4) Obtener “x” sustituyendo el valor de “y”
.22x+.40(216,666.67)=105,000
.22+86666.67=105,000
22x=105,000-86666.67
22x=18333.33
x=18333.33/.22
x=83333.32
5) Resultado:
x= costo de televisores de 12”= 83333.32
y= costo de televisores de 19”=216,666.67
Inversión en Tv de 12”=x=83333.32, inversión en Tv de 19”=y=216,666.67
b) Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales
x+y= 300,000
.22x+.40y=105,000
1) Obtener valor de “y” por método de reducción.
.22x+.40y=105,000 (1)
x+y= 300,000 (-.22)
.22x+40y=105,000
-.22x-.22y=-66,000
________________
.18y=39000
y=39000/.18
y=216,666.67, valor de televisión
x+y= 300 000
x= 300 000-216,666.67
x=83333.32
Inversión en Tv de 12”=x=83333.32, inversión en Tv de 19”=y=216,666.67
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