Ley Bicondicional

1) Demostrar : PVS

Pq

QvR

R S

PQ (LB-1)

QP (LB-1)

PvS (SD-2,5,3)

2)DEMOSTRAR: PVS

1) PQ

2) Q&R

3)PQ (LB-1)

4)QP (LB-1)

5)Q (S-2)

6) P (PP-4,5)

7)PVS (A-6)

3)DEMOTRAR: ∼P

1) PQ

2)R

3)Q~R

4)PQ (LB-1)

5)QP (LB-1)

6) ~Q (TT-2,3)

7) ~ P (TT-4,6)

4) DEMOSTRAR: QP

1) PQ

2) PR

3) PQ (LB-1)

4) QP (LB-1)

5) QR (HS-4,2)

5) DEMOSTRAR: PR

1) PQ

2) QR

3) PQ (LB-1)

4) QP (LB-1)

5) QR (LB-2)

6) RQ (LB-2)

7) PR (HS-3,5)

8) RP (HS-6,4)

9) PR (LB-7,8)

6)DEMOSTRAR QR

1) PQ

2) PR

3) PQ (LB-1)

4) QP (LB-1)

5) QR (HS-4,2)

DEMOSTRAR: X<Y & Y=6

1) X<Y  Y>4

2) Y=6  X+Y=10

3) X>4 & ~(X+Y≠10)

4) X<Y  Y>4 (LB-1)

5) Y>4  X<Y (LB-1)

6) Y=6  X+Y=10 (LB-2)

7) X+Y=10  Y=6 (LB-2)

...