Limite Comun Matematico

Limite Común Matemático

Un límite es la noción de aproximación hacia un punto de una sucesión o función a medida de que lo parámetros de esa función o sucesión se acercan a determinado valor.

El cálculo infinitesimal se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, así bien el concepto de límite.

Un límite es algo que veces no se puede calcular directamente. Pero puedes saber cuál debe de ser el resultado así te vas acercando más y más.

Por ejemplo: (x2-1)/(x-1)

En x=1: (12-1)/(1-1) = (1-1)/(1-1) = 0/0

Pero 0/0 es "indeterminado", lo que significa que no podemos calcular su valor. En lugar de calcular con x=1 vamos a acercarnos poco a poco:

x (x2-1)/(x-1)

0.5 1.50000

0.9 1.90000

0.99 1.99000

0.999 1.99900

0.9999 1.99990

0.99999 1.99999

... ...

Vemos que cuando x se acerca a 1, (x2-1)/(x-1) se acerca a 2

Ahora tenemos una situación interesante:

Cuando x=1 no sabemos la respuesta (es indeterminada)

Pero vemos que va a ser 2

Queremos dar la respuesta "2" pero no podemos, así que los matemáticos usan la palabra "límite" para referirse exactamente a estas situaciones

El límite de (x2-1)/(x-1) cuando x tiende (o se aproxima) a 1 es 2

Y con símbolos se escribe así:

Así que es una manera especial de decir "ignorando lo que pasa al llegar, cuando te acercas más y más la respuesta se acerca más y más a 2"

En un gráfico queda así:

Así que en realidad no puedes decir cuánto vale en x=1.

Pero sí puedes decir que cuando te acercas a 1, el límite es 2.

...