Limites De Una Funcion
Enviado por Exosayo • 28 de Marzo de 2013 • 329 Palabras (2 Páginas) • 1.659 Visitas
Actividad 4. Wiki: Concepto de continuidad
Resolución a los problemas.
1.-Sen x
Para este caso es una función continua, debido a que todos los puntos que cruzan se encuentran dentro de su dominio y el límite esta determinado.
2.- cos x
Para este caso es una función continua, debido a que todos los puntos que cruzan se encuentran dentro de su dominio y el límite esta determinado.
3.-tang x
tan〖x=〗 (sen x)/cosx Es una función continua, donde cos x≠ 0, El límite es infinito, como se muestra en la imagen.
4.-(sen x)/x
Es una función discontinua como lim┬(x□(→┬ ) 0)〖(sen x)/x〗=1≠f(0)=0, se tiene discontinuidad en x=0
5.-IxI
La función es continua en todos sus valores asignados para x, como se muestra en la siguiente grafica.
Plots:
6.-f(x)={(x^2-4)/((x-2)/4)} si x≠2 y si x=2
Calculando el límite para x=2 tendríamos
lim┬(x□(→┬ ) 2)〖(x^2-4)/(x-2)〗=lim┬(x□(→┬ ) 2)〖((x-2)(x+2))/((x-2))〗=lim┬(x□(→┬ ) 2)〖(x+2)=4〗
Es una función continua para f(x)=4
Gráficamente se expresa
Definición de continuidad
La continuidad significa que un pequeño cambio en la variable, la cual implica sólo un pequeño cambio en el valor de f(x).Se dice que una función es continua cuando en su gráfica no aparecen saltos o cuando el trazo de la gráfica no tiene “huecos” (fuente: http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/calculo/pdf/2.3.pdf
Para ello se deben cumplir tres condiciones (fuente: http://www.vitutor.com/fun/3/b_1.html
1. Que el punto x= a tenga imagen.
2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.
3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto.
Ejemplo de funciones
Cuanto
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