Los Vectores
Enviado por daide10 • 5 de Noviembre de 2013 • Informes • 912 Palabras (4 Páginas) • 211 Visitas
VECTORES
Un vector es un segmento orientado. Un vector AB queda determinado por dos puntos,
origen A y extremo B.
Elementos de un vector:
• Módulo de un vector es la distancia entre A y B y se designa por el vector entre
barras : |AB|
• Dirección del vector es la dirección de la recta en la que se encuentra el vector y la
de todas sus paralelas.
• Sentido si va de A a B o de B a A.
Igualdad de vectores: Dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo, dirección y
sentido. Todos ellos se llaman representantes de un único vector. Llamaremos
representante canónico a aquel vector que tiene por origen el punto O.
Notación: Los vectores se representan por letras: u, v, w
, .... o bien mediante uno de
sus representantes, designando su origen y su extremo con una flecha encima AB
PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN NÚMERO
El producto de un número k por un vector v es otro vector kv que tiene:
Módulo: igual al producto del módulo de v por el valor absoluto de k: |kv | =
|k| * |v|
• Dirección: la misma que la de v
• Sentido:
- El de v si k > 0
- El del opuesto de v si k < 0
El producto 0.
ves igual al vector cero: 0
. Es un vector cuyo origen y extremo coinciden y, por tanto, su módulo es cero y carece de dirección y de sentido.
El vector –1. V se designa por v y se llama opuesto de v.
SUMA DE DOS VECTORES
Dados dos vectores u y v para sumarlos gráficamente hay dos posibilidades:
• Se sitúa el origen del segundo vector sobre el extremo del primero y el vector suma
es el vector que une el origen del primero con el extremo del segundo.
• Se sitúan los dos vectores con origen común. Se forma el paralelogramo que tiene
por lados los dos vectores y la diagonal que parte del origen de los dos vectores es el
vector suma
.
RESTA DE DOS VECTORES
Restar dos vectores es lo mismo que sumar al primer vector el opuesto del segundo.
u – v = u + (-v)
COMBINACIÓN LINEAL DE VECTORES
Dados dos vectores, u y v, y dos números a y b, el vector au + bv se dice que es una combinación
...