MATEMATICAS
Enviado por wioz • 9 de Febrero de 2013 • 966 Palabras (4 Páginas) • 279 Visitas
De la siguiente función F(x) = X Determine: Dominio y Rango.
√X2 +1
Dominio como X2 +1 > 0 para todo número real entonces el dominio de F Dom F= R (todos los números reales).
b. Rango y = __X__
√X2 +1
y= √X2 +1=x calculamos el cuadrado
y2=(X2 +1)= X2
y2 X2 +y2 = X2
y2 X2 - X2 = -y2
X2 (y2 -1) =-y2
X2 = __-y2_ = _ y2_
y2 -1 - 1--y2
X= √y2
√1 - y2
X= __y___
√1 - y2
1-y>0
1>y2
y2<1
y2 -1 <0
y +1)(<0)
Rango de F= Ran F= (-1,1)
Dada las funciones f= x2 +1 ; g= 2x – 1 +3x2 Determine:
f+g
f+g = x2 + 1 + 2x -1 + 3x2
f+g = 4x2 + 2x
f.g
f.g= ( x2 +1) ( 2x – 1 + 3x2)
f.g = 2x3 – x2 + 3x4 + 2x – 1 + 3x2
f.g = 3x4 + 2x3 + 2x2 + 2x -1
(g o f)
f = x2 + 1 ; g = 2x – 1 + 3x2
g=3(x² +1) ²+2 (x²+1) - 1 = 3x4 + 8x²+ 4
(g o f) (1)
f = x2 + 1 ; g = 2x – 1 + 3x2
f = (3x² + 2x - 1) ²+ 1 = 9x4 + 12x3 - 2x²- 4x + 1
3. Verifique las siguientes identidades:
1= tan2x + COS2X
Sec2x
Sen 2x
1= Cos2X + Cos 2x
1
Cos 2x
1= Sen 2x + Cos 2x
1= 1
(X . Co s β + y. Senβ)2 + (y . Cos β – X .Sen β)2 = X2 + y2
X2 Cos2β + 2Xy Cos β Sen β + y2Sen2β + y2Cos2β – 2Xy CosβSenβ + X2Sen2β
X2
...