METODO DEL FLUIDOS

Metodos en mecanica de fluidos: Lagrangiano y Euleriano

Una particula de fluido esta formada por una sucesión continua de puntos materiales, que integran un volumen infinitesimal; que en el proceso de fluir se deforma por la interacción con el resto de fluido, permaneciendo su masa y su volumen constantes, es decir, la densidad en toda la extensión de la partícula fluida esconstante.

Hay dos diferetes metodos dem estudio:

Lagrangiano

-La identificación de cada partícula fluida y su seguimiento en el tiempo; es decir, hay quedeterminan la posición de la partícula en función del tiempo, además de conocer las magnitudesasociadas a cada partícula. Este el método de lagrange, que es el usado normalmente en mecánica de sólidos.

En el método lagrangiano, se definen lastrayectorias de las partículas como lugar geométrico de lasdiferentes posiciones temporales de las partículas. La trayectoria de una partícula es el lugar geométricode las posiciones sucesivas, a lo largo del tiempo, de la partícula, que en el instante inicial (t0) estaba en laposición inicial (r0).

Fig.1.1.: Trayectoria de una partícula A a lo largo del tiempo: Método Lagrangiano

Euleriano

-En Mecánica de Fluidos, es suficiente conocer el valor de las propiedades en los diversos puntosdel campo fluido a lo largo del tiempo, con independencia de la partícula que lo ocupa en uninstante determinado; ésta es la base del método de Euler, en el que las magnitudes de laspropiedades de una partícula fluida en un determinado instante, vienen dadas por los valores de laspropiedades en el punto que es ocupado por la partícula en el citado instante. En el métodoEuleriano, se deben determinar los “campos de propiedades”; así, el campo de presiones, es laexpresión espacial y temporal de la presión: p=p(x,y,z, t), con lo que una partícula que en uninstante “t0”, ocupe una posición (x0, y0, z0), tiene una presión dada por el campo de presiones:P=P(x0,y0,z0,t0).

En el método euleriano, se definen las líneas de corriente, que son las envolventes tangenciales de los

vectores velocidad de todas las partículas en un instante determinado.

Fig. 1.2. Línea de Corriente en un instante dado (t0) en distintos puntos ocupados por distintas partículas A,B o mas.

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