MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

Un movimiento es variado si varía la velocidad o la dirección. El más importante es el movimiento en que varía la velocidad.

· Pueden ser uniformemente variados o variados sin uniformidad.

Se llama aceleración, la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo. Puede ser positiva, si aumenta y negativa o retardo, si disminuye.

· En el movimiento uniformemente variado, la aceleración permanece constante. Se rige por unas leyes determinadas.

· Como ejemplo de movimiento uniformemente acelerado tenemos el de la caída libre de los cuerpos, estudiado por Galileo y Newton.

· Los movimientos variados se representan por gráficas de manera semejante al movimiento uniforme.

· El movimiento de rotación es un ejemplo de movimiento uniformemente variado en dirección. Corresponde a un cuerpo que gira alrededor de un eje, y tiene sus leyes propias.

Introducción

Se llama movimiento variado si cambia la velocidad o la dirección. Este ultimo apartado es indiferente. También pude ser Uniformemente variado si la velocidad cambia de forma constante y con la misma intensidad o Variado sin uniformidad si no se cumple lo anterior.

Aceleración

Es la variación que experimenta la velocidad en un movimiento variado. Puede ser positiva si la velocidad aumenta o negativa (retardo) si la velocidad disminuye.

Movimiento Uniformemente Acelerado

Supongamos que un móvil (un tren) parte del reposo con

Movimiento variado.

Movimiento variado.

. Pasado un tiempo

Movimiento variado.

Movimiento variado.

habrá adquirido una velocidad

Movimiento variado.

Movimiento variado.

que será igual a velocidad anterior más aceleración:

Movimiento variado.

Movimiento variado.

Pasado un tiempo t2, la velocidad V2 que será igual a la velocidad anterior + aceleración:

Movimiento variado.

Movimiento variado.

Pero como

Movimiento variado.

Movimiento variado.

y tenemos que

Movimiento variado.

Movimiento variado.

lo que resumido viene a ser

Movimiento variado.

Movimiento variado.

Y así sería para un V3, etcétera. Por tanto podemos establecer la siguiente fórmula general de la velocidad en un móvil en movimiento uniformemente acelerado.

Al cabo de un tiempo t, la velocidad Vt será igual a la velocidad inicial Vo más t veces la aceleración:

Movimiento variado.

Movimiento variado.

(1)

Para deducir la aceleración diremos que es la diferencia de velocidad en la unidad de tiempo:

Movimiento variado.

Movimiento variado.

, despejamos los denominadores

Movimiento variado.

Movimiento variado.

(2)

Para calcular el espacio recorrido recordemos la fórmula del movimiento uniforme:

Movimiento variado.

Movimiento variado.

(3)

Tenemos que el espacio es el producto de la velocidad por el tiempo. En el movimiento variado, como la velocidad varía, hemos de tomar la media artimética de las dos velocidades que responde a esta fórmula:

Movimiento variado.

Movimiento variado.

y si sustituimos este valor por la velocidad de la fórmula (3) tendremos:

Movimiento variado.

Movimiento variado.

(4)

Y despejando v en la fórmula (2):

Movimiento variado.

Movimiento variado.

, que sustituimos en la fórmula (4) nos dará

Movimiento variado.

Movimiento variado.

; fórmula final que nos da el espacio recorrido por un móvil en movimiento uniformemente acelerado cuando parte del reposo:

Movimiento variado.

Movimiento variado.

y cuando

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