Matematica

Tarea I:

Indaga acerca de los números naturales y luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:

a) Concepto y ejemplos de Números Naturales.

En matemáticas, un número natural (designado por ℕ) es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.

Es todo número perteneciente a la serie ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …} formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.

Los números naturales, son usados para dos propósitos fundamentalmente: para describir la posición de un elemento en una secuencia ordenada, como se generaliza con el concepto de número ordinal, y para especificar el tamaño de un conjunto finito, que a su vez se generaliza en el concepto de número cardinal (teoría de conjuntos). En el mundo de lo finito, ambos conceptos son coincidentes: los ordinales finitos son iguales a N así como los cardinales finitos. Cuando nos movemos más allá de lo finito, ambos conceptos son diferentes.

N= (1, 2, 3, 4, 5…) ó N=(1,2,3,…, n+1, n+2,…)

a) El conjunto de los números naturales es ordenable.

b) El conjunto de los números naturales tiene un primer elemento y no tiene un último elemento, es decir, es un conjunto infinito.

c) Entre dos números naturales consecutivos no existe ningún otro número natural.

d) Todo número natural “n” posee un número anterior, menos el 1. Esto implica que el 1 es el primer número natural:

1+1=2, segundo número natural

2+1= 3, tercer números natural

b) Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).

Propiedad conmutativa de la adición: El orden en que se colocan los sumando no altera el resultado de la suma.

Propiedad asociativa de la adición: La forma en que se agrupan los sumandos no cambia el valor de la suma.

Elemento neutro de la adición: si uno de los sumandos es el numero 0 la suma es igual al otro sumando.

Propiedad conmutativa de la multiplicación: El orden en que se colocan los factores no altera el producto.

Propiedad asociativa de la Multiplicación: La forma en que se agrupan los factores no altera el producto.

Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición: El producto de un número por una suma es igual a la suma de dos productos de un número por cada uno de los sumandos.

Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la sustracción: El producto de un número por una sustracción es igual a la sustracción de los productos del número por el minuendo y por el sustraendo.

Elemento neutro de la multiplicación: si uno de los factores es el número 1, el producto es igual al otro factor.

Elemento absorbente: si uno de los factores es el número cero entonces el producto es igual a cero.

Propiedad de tricotomía: para dos números naturales cualesquiera se cumple uno de los siguientes conceptos ambos números son iguales, uno de ellos es mayor o menor que el otro.

Propiedad reflexiva: Todo número natural es igual así mismo.

Propiedad simétrica: Si el número es igual al otro es porque es igual al primero.

c) Escribe las diferencias entre el Mínimo Común Múltiplo (mcm) y Máximo Común Divisor (MCD).

La diferencia es que el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero y el máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes.

d) Concepto de Número Primo

En matemáticas, particularmente

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