Matematica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO

NÚCLEO ACADÉMICO CARABOBO

Naileth Méndez

Prof.: Julio Ríos

Valencia, Junio del 2015

Unidad II: Números Racionales “Q”, Números Reales “R” y Números Complejos “C”

Los números han surgido a lo largo de la historia como una herramienta para resolver problemas de conteo, medición, ordenación, etcétera. Antes de que surgieran los números el hombre se las ingenió para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena. En cada actividad humana sea técnica científica o simplemente práctica los números han jugado un papel muy importante, los números siempre están presentes y gobiernan todas las cosas. Aun en las tareas más simples como son la preparación de una comida, hacer compras, medir el tiempo de un juego, comprar el pan, ir a la cantina escolar, colocar los platos y cubiertos sobre la mesa, mirar la talla de la franela que nos gusta para que mamá la compre, en fin, en todas y cada una de las acciones del ser humano se encuentran presente los números.

En las matemáticas se conoce el concepto de números racionales para hacer referencia a aquellos indicadores que permiten conocer el cociente entre dos números enteros. La noción de racional proviene de ración (parte de un todo). Los números racionales están formados por los números enteros (que pueden expresarse como cociente: 5= 5/1, 38=38/1) y los números fraccionarios (los números racionales no enteros: 2/5, 8/12, 69/253). En general los números racionales son los que se pueden expresar como cociente de dos números enteros. El conjunto de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional. Además de que se puede aplicar el sistema decimal. Ejemplos: El peso de una cantidad de alimento.

Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).Otra clasificación de los números reales puede realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo) y números trascendentes (un tipo de número irracional). Ejemplo: La altura de una ciudad en relación al nivel del mar.

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como , siendo el conjunto de los reales se cumple que ( está contenido en ). Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.

En general, los números racionales permiten expresar medidas. Cuando se compara una cantidad con su unidad, se obtiene, por lo general, un resultado fraccionario. Ademas es importante tener en cuenta que los números reales permiten completar cualquier tipo de operación básica con

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