Matematicas

SOLUCION DEL QUIZ # 1

1) 70% de los aviones ligeros que desaparecen en vuelo, en cierto país, son descubiertos posteriormente. De las naves descubiertas, 60% tienen localizador de emergencia, mientras que 90% de los no descubiertos no tienen tal localizador Supongamos que desparece un avión ligero. Si tiene localizador de emergencia, ¿cuál es la probabilidad de que no sea localizado?

a)

Si no tiene localizador de emergencia, ¿cuál es la probabilidad de que sea

localizado.

b)

2) Considere el sistema de componentes conectados de la siguiente figura. Si los componentes funcionan de manera independiente uno de otro y la probabilidad de que funcione un componente es de 0.9 (igual para todos los componentes). Calcule la probabilidad de que el sistema funcione.

1

2

3 4

La probabilidad de que el dispositivo funciones esta dada por:

SOLUCION DEL PARCIAL 1

1. Se tienen 15 teléfonos de los cuales hay:

5 inalámbricos

5 celulares

5 convencionales.

Se les asigna un numero al azar a cada teléfono del 1 al 15 para indicar el orden en el que se van a reparar.

a) Cual es la probabilidad de que los 5 teléfonos inalámbricos esten dentro de los diez primeros que se van a reparar?

Espacio muestral:

=

Casos Favorables

.

b) Cual es la probabilidad de que, después de reparar 10 de los teléfonos, queden pendientes solo los teléfonos de los dos de los tres tipos.

Entonces

c) Cual es la probabilidad de que hayan dos teléfonos de cada tipo entre los

primeros seis que se van a reparar?

Casos favorables

Entonces

2)

Probabilidades de un examen

Calificacion Entre 4,0 y 5,0 3,5 y 4,5 4,0 y 4.5 Ganarlo

Probabilidad 0,3 0,4 0,1 0,85

Sea el A evento de sacar una nota en el intervalo . B el evento de obtener nota en el intervalo , el evento C ocurrirá para aquellos se tengan notas entre [4.0 – 4.5] y el evento D para quienes ganen el examen

a) Cual es la probabilidad de sacar menos de 4.5:

P(Calificación < 4.5) = P[(A – C)’] = 1 - P(A - C) = 1 – (P(A) – P(AC)) = 1 – (0.3 – 0.1) = 0.8

b) Cual es la probabilidad de no sacar entre :

c) Cual es la probabilidad de perder el examen:

d) Cual es la probabilidad de ganar el examen con nota inferior a 4.0

P(D – A) = P(D) – P(DA) = P(D) – P(A) = 0.85 – 0.3 = 0.55

e) Cual es la probabilidad de sacar entre 3.5 y 5.0:

P(entre 3.5 y 5.0) = P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0.3 + 0.4 – 0.1 = 0.6

3)

A = Máquina Ajustada, B = Tapa Bien colocada, M = Tapa Mal Colocada

-------------------

...