Matematicas

(Las matemáticas son una actividad humana), lenguaje simbólico (el lenguaje de la ciencia) y sistema conceptual (red interconectada de conceptos, propiedades y relaciones, construida progresivamente mediante negociación social). No hay duda que la forma de concebir las matemáticas por parte del profesor incidirá en la forma en que éste las enseña. (pág. 60)

El profesor tiene en cuenta las funciones y tareas que cree más efectivas para favorecer el aprendizaje de sus estudiantes y la adquisición de disposiciones y actitudes favorables hacia las matemáticas. Algunas de estas tareas las debe realizar él mismo y otras las llevarán a cabo los estudiantes. (pág. 60)

El profesor trata de conjugar las orientaciones curriculares con una visión constructiva de las matemáticas y del aprendizaje matemático, adoptando para ello modelos didácticos coherentes. (pág. 60)

COMPETENCIA Y COMPRENSION MATEMATICA

La palabra competencia se refiere a un saber hacer específico. Generalmente tener competencia es equivalente a tener conocimiento práctico sobre algo; se usa habitualmente referido a destrezas manipulativas o procedimentales. (pag. 61)

En el caso de las matemáticas se podrá hablar de competencias generales, como competencia aritmética, algebraica, geométrica; o más específicas como, competencia para resolver ecuaciones, cálculo con fracciones, etc. (pág. 61)

COMPRENSIÓN INSTRUMENTAL Y RELACIONAL.

Es frecuente que los alumnos aprendan el algoritmo de la resta llevándose, sin saber por qué se aplica el algoritmo. (pág. 62)

Otro caso es que los alumnos sumen correctamente fracciones pasando a común denominador, aunque no entiendan por qué no pueden sumarse directamente las fracciones de distinto denominador. (pág. 63)

Al preguntarse si un tipo de comprensión es preferible al otro, Skemp concluye a favor de la comprensión relacional. El conocimiento instrumental implica la aplicación de múltiples reglas en lugar de unos pocos principios de aplicación general, y por tanto puede fallar en cuanto la tarea pedida no se ajuste exactamente al patrón estándar. (pág. 63)

LOS OBJETOS DE COMPRENSIÓN Y COMPETENCIA

Para lograr la comprensión y la competencia matemática, tenemos que responder a dos cuestiones básicas:

¿Qué comprender? ¿Cuáles son los conocimientos matemáticos que queremos que nuestros alumnos lleguen a dominar? La respuesta a estas preguntas es el eje descriptivo, que indicará los aspectos o componentes de los objetos a comprender. (pág. 64)

Definir la “buena” comprensión y la “buena competencia” matemática requiere definir previamente las “buenas” matemáticas. (pág. 64)

¿Cómo lograr la

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