Matematicas

Actividad No. 2: Gráficas.

Nombres: Grupo: _ Puntuación: ______

1. Introducción: Cuando graficamos una función cualquiera, el dominio de la misma lo consideramos a partir de un intervalo cualquiera, utilizando valores positivos y/o negativos, así como solo números enteros. En la solución de problemas reales, el dominio de la función está determinado por las restricciones físicas, económicas, etc., del mismo, según sea el caso. A partir de las restricciones impuestas se genera una lista de datos, los cuales escribimos en una tabla para elaborar la gráfica que represente el fenómeno.

2. Tarea: Ya sea de forma individual o formando equipos de cuatro integrantes como máximo, según se acuerde por parte del profesor. Se Construirá una caja abierta de altura variable (x) a partir de una hoja de papel de tamaño carta (21.5×27.9 cm). Después se calcularán el volumen de la caja construida y en una tabla como la indicada, escribirán el volumen de todas las cajas que se hayan construido ya sea de forma individual o por los equipos de acuerdo a la siguiente relación:

Volumen = largo × ancho × altura.

EQUIPO X Dimensiones en cm. VOL en cm3 CAJA (existe o no)

L A H

1 1 (21.5-2x) (27.9-2x) x 1 Si existe

2 2 (21.5-2x) (27.9-2x) x 2 Si existe

3 3 (21.5-2x) (27.9-2x) x 3 Si existe

4 4 (21.5-2x) (27.9-2x) x 4 Si existe

5 5 (21.5-2x) (27.9-2x) x 5 Si existe

6 6 (21.5-2x) (27.9-2x) x 6 Si existe

7 7 (21.5-2x) (27.9-2x) x 7 Si existe

8 8 (21.5-2x) (27.9-2x) x 8 Si existe

9 9 (21.5-2x) (27.9-2x) x 9 Si existe

10 10 (21.5-2x) (27.9-2x) x 10 Si existe

11 11 (21.5-2x) (27.9-2x) x 11 Si existe

Por último, en un documento de Word que contenga la tabla de datos, elaborarán la gráfica correspondiente a esas cajas de acuerdo a la función que representa el volumen de las mismas.

De acuerdo al gráfico, contestarán las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es la ecuación que representa el volumen de la caja?

F(x) = 599.85x-98.8x^2+4x^3

b) ¿Cuál es el dominio de la función?

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,13.95)

c) ¿En qué puntos, la función corta el eje x?

(0,0), (10.75, 0) y (13.95, 0)

d) ¿Por qué cuando x = 0, no hay volumen?

Porque no hay altura

e) ¿En qué intervalo el volumen es negativo?

(10.76, 13.95)

f) ¿Qué significado tiene la función cuando el volumen es negativo?

Que algebraicamente si existe volumen mismo que es negativo pero en lo material no existe porque no hay altura n la caja.

3. Proceso: En la hoja de papel, tamaño carta (21.5×27.9 cm) dibujarán un margen de x centímetros alrededor de la misma. El valor de x será variable en número entero. Una vez dibujado el margen y haciendo cortes en las esquinas, se doblará la hoja para formar los lados de la caja (ver figura).

4. Recursos: una hoja de papel reciclado tamaño carta, regla graduada, lápiz, tijeras y grapas o pegamento, calculadora científica o graficadora, papel milimétrico o software para gráficos (Winplot, Algebrator, Matlab, Mathcad, etc.).

5. Evaluación: Esta actividad será calificada de acuerdo a la siguiente rúbrica para un máximo de diez puntos.

CATEGORIA 4 3 2 1

Gráfica elaborada La gráfica coincide bien con los datos y es fácil de interpretar. La gráfica es adecua-da y no tuerce los datos, pero la interpretación de los mismos es algo difí¬cil. La gráfica tuerce algunos de

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