Matematicas

2 Operaciones con fracciones

Operaciones con fracciones. Suma de fracciones, resta, producto y división de fracciones

Suma y resta de fracciones

1. Cuando tienen el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Después si podemos se simplifica.

Ejemplos

2. Cuando tienen distinto denominador

Hay que reducir a común denominador.

1º Se calcula el m.c.m. de los denominadores. Descomponemos en factores los denominadores y cogemos los factores comunes de mayor exponente y los no comunes.

2º Dividimos el m.c.m. obtenido entre cada uno de los denominadores y lo que nos dé lo multiplicamos por el número que haya en el numerador.

3º Ya tenemos todas las fracciones con el mismo denominador, sumamos o restamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.

4º Si podemos simplificamos.

Para comparar fracciones de distinto denominador , primero debemos reducirlas a común denominador, luego ya las podemos ordenar y comparar.

Ejemplos de suma de fracciones con distinto denominador

Ejercicios resueltos de suma y resta de fracciones

Producto de fracciones

1º Se multiplican los numeradores, este producto es el nuevo numerador.

2º Se multiplican los denominadores, su producto es el nuevo denominador.

3º Después se simplifica.

Fracción de un número: Es una multiplicación de fracciones, el número tiene como denominador uno.

Fracción de una fracción: Se multiplican las dos fracciones.

Fracción inversa: Se le da la vuelta, el numerador pasa a ser el denominador y el numerador es el nuevo denominador. Una fracción multiplicada por su inversa da la unidad.

Ejemplos

Ejercicios resueltos de multiplicar fracciones

División de fracciones

1º Multiplicamos el numerador de la primera por el denominador de la segunda, el producto es el nuevo numerador.

2º Multiplicamos el denominador de la primera por el numerador de la segunda, el producto es el nuevo denominador.

3º Después si podemos se simplifica.

Ejemplos de división de fracciones

La potencia de exponente negativo es la inversa de la potencia con el mismo exponente, pero positivo:

Un número elevado a −1, es el inverso de dicho número.

Ejemplo:

La regla de tres simple es utilizada para resolver problemas en donde las cantidades guardan una relación directa o inversa.

Una relación directa es aquella en la cual si una de las cantidades aumenta, las otras aumentan en la misma proporción.

Una relación inversa es cuando al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción.

La forma de escribir la regla de tres es la siguiente: se señala con una flecha la relación entre las cantidades. Una de las relaciones tendrá una incógnita, que es la que despejaremos. Se escribe una relación a continuación de la otra separadas por los dos puntos, para indicar la relación.

25 → 14: X → 21

Ahora tenemos los términos ordenados en relación a los dos puntos. El primer y último término los llamamos extremos y los que está pegados a los dos puntos son los

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