Matemáticas

mediante uno o varios pagos, operación que se denomina refinanciación de deudas; pero, debido a que el poder adquisitivo del dinero cambia con el tiempo, la solución de este problema no es tan elemental, y por ello, se hace necesario el uso de las llamadas ecuaciones de valor.

Las ecuaciones de valor son igualdades de valores ubicados en una sola fecha, denominada fecha focal. La fecha focal (representada por ff) es la fecha en que hacemos la comparación de ingresos con egresos y se representa por una línea a trazos, la ubicación de la fecha focal puede ser escogida de común acuerdo entre las partes, pero usualmente es el acreedor( dueño del dinero) quien determina la posición de la fecha focal.

El principio fundamental de una ecuación de valor establece que:

Es decir, que la suma de los ingresos es igual a la suma de los egresos, pero puestos todos en la misma fecha, la cual se denomina fecha focal.

El principio fundamental de una ecuación de valor, según sea el caso, puede ser enunciado en estas otras formas:

Ejemplo: Debe cancelarse un pagaré por $30.000, en 3 meses; otro, por $50.000, con vencimiento en 5 meses y un tercero por $80.000 con vencimiento en un año. Si se ofrece pagar hoy $25.000 y el resto en 8 meses. ¿Cuál debe ser el valor del pago, para que las deudas queden canceladas? Suponga un interés del 30% y la ff 5 meses.

Solución

30.000 50.000 80.000

0 3 5 8 12

25.000 ff X

El 0 representa el día de hoy; los demás número en la línea del tiempo representan las fechas de los vencimientos de las deudas o de los pagos. Obsérvese que hemos colocado las deudas a un lado de la línea de tiempo y los pagos en el otro lado de la misma línea.

Para el planteamiento de la ecuación de valor, debemos trasladar todas las deudas y pagos a la fecha focal usando la tasa del 30%. El pagare de $30.000 debe ubicarse en el mes 5, es decir, que si no se paga en el mes 3 sino en el 5, ¿cuál hubiese sido su valor? Por tanto este pagare se convertirá en 30.000( 1 + 0.30 x 2/12 ). El segundo pagaré esta sobre la fecha focal, en consecuencia, no debe sufrir ningún cambio; pero el tercer pagaré debe trasladarse desde el mes 12 hasta el mes 5, es decir, que si no se pagara en el mes 12, sino en el mes 5, ¿Cuál

...