Medidas De Dispersión

Medidas de dispersión

Un conjunto de datos puede conocerse numéricamente por medio de algunas medidas que lo describen, por ejemplo: la media, la desviación estándar y otras. De esta manera es posible comparar entre si varios grupos de datos.

Existen dos tipos de medidas: las conocidas como tendencia central (o de posición) y las de dispersión (o de variabilidad). Entre las primeras destacan la media o promedio, la mediana y la moda, mientras que las medidas de dispersión más comunes son el rango, la varianza y la desviación estándar.

Características estadísticas de un conjunto de datos

Media, media aritmética o promedio

mediana

moda

medidas de tendencia central promedio ponderado

promedio móvil

media geométrica

cuantiles (cuartiles, deciles y porcentiles)

rango o amplitud

desviación media

varianza

desviación estándar

medidas de dispersión coeficiente de variación

porcentaje de variación

coeficiente de asimetría de pearson

momentos

curtosis

puntuaciones estándar

Las características estadísticas de un conjunto de datos pueden referirse a la totalidad de elementos (o población), en cuyo caso se conocen como parámetros, o a una muestra (subconjunto de la población), en cuyo caso seles conoce como estadísticos.

Parámetros (relativos a la población)

Características estadísticas

Estadísticos (relativos a una muestra)

Las medidas de dispersión, así como las de tendencia central, pueden calcularse tanto para un conjunto de datos individuales como para una tabla de distribución de frecuencias.

RANGO, DESVIACION MEDIA, VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR

El rango es un grupo de datos, conocido también como amplitud, es la diferencia entre el valor mayor y el menor de los datos. esta sencilla medida permite identificar la variación máxima entre dos datos del conjunto que se analiza.

La primera propiedad de la media indica que la suma de las diferencias de cada valor respecto a la media es igual a cero. Esto es fácil de entender si se considera que los valores mayores que la media son mayores en la misma proporción que los valores menores que la media.

Si se suma el valor absoluto de las diferencias de cada valor respecto a la media y se divide entre el número de datos, se obtiene el promedio de las diferencias de cada valor respecto a la media. A esta medida se le conoce como desviación media.

La segunda propiedad de la media afirma que la suma de los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media es un valor mínimo. Si ese valor se divide entre el número de datos, se obtiene una importante medida de dispersión conocida como varianza.

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