Metodo Del Centro Escolasticismo

Republica bolivariana de Venezuela

I.U.P “Santiago Mariño”

Estructura I

Ing.

Lorenzo Mantilla

Alumno:

Himiob Federico C.I 20.646.975

Ge= 6-3-0

Ge=3 → estructura “Hiperestática” o estáticamente indeterminada.

Distancia real de las barras “DE” Y “EF”

D= √(2^2+2^2 ) = 2.83m

EF= √(2^2+4^2 )= 4.47m

Calculo del centro elástico

Yc= (∑(Yi*Mi))/(∑Mi) = ((8*4)/(2*E3)+(2.83*7)/(2*E3)+(4.47*5)/(2*E3)+(8*4)/(2*E3))/(8/(2*E3)+4/(2*E3)+2.83/(2*E3)+4.47/(2*E3)) = 5.5m

Xc= (∑(Xi*Mi))/(∑Mi) = ((8*0)/(2*E3)+(2.83*5)/(2*E3)+(4.47*8)/(2*E3)+(2*4)/(2*E3))/(8/(2*E3)+4/(2*E3)+2.83/(2*E3)+4.47/(2*E3)) = 3m

Ubicación del Centro elástico

Sistema modificado

Sistema Primario

Sistema “0” S0

∑Ma= 0 → (12x3)+(8x8)+(2x6)+Ma=0 → Ma= -112

+∑fh=0 → 2+RhA= 0 → RhA= -2

+∑fv=0 → RvA – 12 – 8 = 0 → RvA = 20

Despise del sistema “S0”

Diagrama del “S0”

Sistema 1 (S1)

∑Ma= 0 → -(1x3) + Ma=0 → Ma= 3

+∑fv=0 → 1 – RvA = 0 → RvA = 1

Despiese del sistema (S1)

Diagrama del sistema (S1)

Sistema (S2)

∑Ma= 0 → Ma + (1x5.5) =0 → Ma= -5.5

+∑fh=0 → 1+RhA= 0 → RhA= -1

Despiese del sistema (S2)

Diagrama del sistema (S2)

Sistema (S3)

Despiese del sistema (S3)

Diagrama del sistema (S3)

Superposicion del Sistema (S1 con S1)

F11= 1/EIo[(3x3x8) + (1/3 x3x3x3) + (1/3 x1x1x1) +( 2.83/6 {3x((2x3)+1)+ 1x(3+(2x1)})+ {4.47/6 ((2x7)+3)+ 3x(7+(2x3) )}]

F11 = 211.31/EIo

F11= 0.11

Superposicion del Sistema (S2 con S2)

F22=1/EIo[(1/3 x5.5x5.5x5.5) + (1/3 x2.5x2.5x2.5) + (2.5x2.5x4) +( 2.83/6 {2.5x((2x2.5)+0.5)+ 0.5x(2.5+(2x0.5)] + (1/2 x0.5x0.5x1.12)+( 1/2 x1.5x1.5x3.35)]

F22= 94.174/EIo

F22= 0.05

Superposicion del Sistema (S3 con S3)

F33= 1/EIo[(1x1x8) + (1x1x4) + (1x1x2.83)+ (1x1x4.47)]

F33= 19.3/EIo

F33= 0.01

Superposicion del Sistema (S1 con S2)

F21=1/EIo[-(1/2 x3x5.5x5.5)+(1/2 x2.5x3x2.5)+(2.5x2.5x4)+(1/2 x3x2.5x3)-(1/2 x1x2.5x1)- ( 2.83/6 x{3x((2.5x2)+0.5)+1x(2.5x(2x0.5) ) }-(1.12/6 x0.5x((2x4)+3)+(3.35/6 x1.5x((2x4)+7) )] → F21= -23.87/EIo → F21=0.119

Superposicion del Sistema (S1 con S3)

S13=1/EIo[-(3x1x8)-(1/2 x3x3x1)+(1/2 1x1x1)+(2.83/2 x1x(1+3) )+(4.47/2 x1x(3+7) )]

S13= 0.01/EIo

S13=0.000005

Superposicion del Sistema (S3 con S2)

S32=1/EIo[(1/2 x5.5x5.5x1)-(1/2

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