Metodos Numericos

TRABAJO METODOS NUMÉRICOS

METODO DE BAIRSTOW

FRANKLIN ORJUELA MONTIEL

COD: 2007269503

JUAN DAVID SANMIGUEL

COD: 2007270014

PRESENTADO A: Ing. YAMIL ARMANDO CERQUERA

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA

INGENIERIA AGRICOLA

METODOS NUMÉRICOS

NEIVA – HUILA

2014 A

METODO BAIRSTOW

 Planteamiento del problema

Sea f(x) = -2x^5+x^4-x^3+2x^2-3x+1 encontrar las raíces por el método de BAIRSTOW

 Aplicación del algoritmo

Por el programa matlab

clc;

format long;

r = input('Digite r: ');

s = input('Digite s: ');

a = [-2 1 -1 2 -3 1];

n = length(a);

error = 1e-10;

dr = r; ds = s;

i = 1;

while n>3;

while abs(dr) > error && abs(ds) > error;

b(n) = a(n);

b(n-1) = a(n-1) + r*b(n);

c(n) = b(n);

c(n-1) = b(n-1) + r*c(n);

w = n-2;

while w >= 1;

b(w) = a(w) + r*b(w+1) + s*b(w+2);

c(w) = b(w) + r*c(w+1) + s*c(w+2);

w = w-1;

end

%disp([a;b;c]);

m = [c(3) c(4); c(2) c(3)];

Ti = [-b(2); -b(1)];

v = inv(m)*Ti;

dr = v(1); r = r + dr;

ds = v(2); s = s + ds;

end

raiz = (r+sqrt(r^2+4*s))/2

raiz = (r-sqrt(r^2+4*s))/2

i = i+2;

a = b(3:n);

n = n-2;

dr = r;

ds = s;

end

if n == 3

raiz = (-a(2)+sqrt(a(2)^2-4*a(3)*a(1)))/(2*a(3))

raiz = (-a(2)-sqrt(a(2)^2-4*a(3)*a(1)))/(2*a(3))

else

raiz = -a(1)

end

 Resultados

Digite r: 1

Digite s: 1

raiz =

-0.466237758484792 + 0.711522341247553i

raiz =

-0.466237758484792 - 0.711522341247553i

raiz =

0.810793094456950 + 0.733896307813953i

raiz =

0.810793094456950 - 0.733896307813953i

raiz =

2.310889328056402

 Aplicación del algoritmo:

Para el desarrollo del algoritmo se hace necesario conocer valores iniciales como lo son para este caso, la función, los valores iniciales de r y s para el desarrollo normal de la programación insertar un error el cual va a ser la guía de proximidad de la solución. Seguidamente el algoritmo evalúa la función. El algoritmo va obteniendo sucesivamente en cada paso un intervalo más pequeño. Así seguidamente hasta que el valor de r y s sea menor al error, con este nuevo r y s calculamos las raíces en la ecuación cuadrática

 Conclusiones:

Es de gran provecho como ingeniero tener nuevas herramientas a la hora de evaluar raíces de ecuaciones ya que permite un desarrollo más ágil seguro que al hacerlo manualmente, esto se hace dispendioso y poco confiable, creo que es un métodos muy aplicativo y sencillo, y por sobre todo se pueden hallar también raíces imaginarias.

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