Modelo U2
AMDA265 de Octubre de 2013
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Un disco LP tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 12.5 cm, el número de vueltas es de 78 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0¿Cuáles son las ecuaciones de posición y velocidad?
Un disco LP tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 12.5 cm, el número de vueltas es de 78 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuál es la ecuación de posición y velocidad?
Primero calculemos la frecuencia:
fr= 78 giros = 1.3 Hz
60 s
Ahora podemos calcular la velocidad angular (ω):
ω = 2π / T = 2π fr
ω = 2π* 1.3 s-1
ω = 8.16 rad/s
La ecuación de posición está dada por:
x = A cos (ωt)
A es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud.
Sustituyendo valores:
x = 12.5 cos 8.16 t
La ecuación de velocidad corresponde a:
v = - B sen (ωt)
Donde, B = Aω.
Por lo tanto,
B = 12.5 * 8.16 = 102
Sustituyendo valores:
v = -102 sen 8.16t
• Un disco EP tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 8.75 cm, el número de vueltas es de 45 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿ Cuáles son las ecuaciones de posición y velocidad?
Un disco EP tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 8.75 cm, el número de vueltas es de 45 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuál es la ecuación de posición y velocidad?
Primero calculemos la frecuencia:
fr= 45giros = 0.75Hz
60 s
Ahora podemos calcular la velocidad angular (ω):
ω = 2π / T = 2π fr
ω = 2π* 0.75 s-1
ω = 4.71 rad/s
La ecuación de posición está dada por:
x = A cos (ωt)
A es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud.
Sustituyendo valores:
x = 8.75 cos 4.71 *t
La ecuación de velocidad corresponde a:
v = - B sen (ωt)
Donde, B = Aω.
Por lo tanto,
B = 8.75 * 4.71 = 41.21
Sustituyendo valores:
v = - 41.21 sen 4.71t
• Una vez que tengas los modelos matemáticos para cada situación, realiza las gráficas en Excel. Grafica de 0.05 en 0.05 hasta 2.5.
• De acuerdo a tus gráficas ¿cuál de los dos discos tiene una frecuencia mayor? ¿Coincide esta observación con tu cálculo de frecuencias?
• Por último, investiga sobre el proceso de reproducción de un disco de vinilo.
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