No Se Me Ocurre Nada

La Programación no Lineal (PNL) es una parte de la Investigación Operativa cuya misión es proporcionar una serie de resultados y técnicas tendentes a la determinación de puntos óptimos para una función (función objetivo) en un determinado conjunto (conjunto de oportunidades), donde tanto la función objetivo, como las que intervienen en las restricciones que determinan el conjunto de oportunidades pueden ser no lineales.

Evidentemente, la estructura del problema puede ser muy variada, según las funciones que en él intervengan (a diferencia de la Programación Lineal (PL) donde la forma especial del conjunto de oportunidades y de la función objetivo permiten obtener resultados generales sobre las posibles soluciones y facilitan los tratamientos algorítmicos de los problemas).

Ello ocasiona una mayor dificultad en la obtención de resultados, que se refleja también en la dificultad de la obtención numérica de las soluciones. En este sentido, hay que distinguir entre las diversas caracterizaciones de óptimo, que sólo se emplean como técnicas de resolución en problemas sencillos, y los métodos numéricos iterativos, cuyo funcionamiento se basa en estas caracterizaciones, para la resolución de problemas más generales.

CONCEPTOS BASICOS

La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.

Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.

Función objetivo

En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables:

f(x,y) = ax + by.

Restricciones

La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales:

a1x + b1y ≤ c1

a2x + b2y ≤c2

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