Numeros Complejos

Numeros complejos

Para entender los números complejos debemos definir lo que son los números imaginarios, estos números imaginarios se definen de la siguiente manera:

Dado que ya poseemos una breve definición de números imaginarios procedemos a entender los números complejos.

Un número complejo es la conjunción entre el conjunto de números reales y un conjunto de números que al elevarlos al cuadrado como resultado queda un número positivo; a este conjunto de números se les llama números imaginarios. Esta característica de los imaginarios es posible gracias a la existencia de una constante matemática conocida como identidad imaginaria, denotada mediante “i” y que tiene la siguiente particularidad: (i)^2 = −1. Así pues todo número complejo se puede escribir como

z = a + ib

Siendo a perteneciente a R la parte real del número complejo y b perteneciente a R la parte imaginaria de dicho número; en esta notación i nos permite distinguir al conjunto de números imaginarios que, dicho sea de paso, resulta ser un clon, por así decirlo, del conjunto de los números reales.

Una manera de entender estos números complejos de una manera mucho más fácil y menos complicada propongo la siguiente aplicación:

http://www.mat.uson.mx/proyectoalgebra/Complejos/

La manera de trabajo de esta página es un poco larga, debido a que debemos leer sus definiciones para poder a proceder con las operaciones de los números complejos, empezamos con la representación grafica de los números complejos al lado izquierdo, en la que debemos proceder paso a paso para poder proceder con las siguientes definiciones.

Para poder cargar las aplicaciones debemos tener java actualizado, si no lo tenemos actualizado, la pagina nos debe decir que debemos tener instalado el plug-in para continuar con las aplicaciones, damos click en actualizar plug-in, esto nos llevara a una página de java en la que debemos descargar la actualización mas reciente dándole botón en descargar.

Una vez descargado, procedemos a instalar la actualización de java, luego de instalar la aplicación java procedemos a continuar con las actividades como nos lo indica la página.

Cuando tengamos todos los términos listos damos click en el punto 5, donde veremos suma, resta, producto, conjugación, división, potenciación y raíces. Seguimos paso a paso los procesos que esta nos indica para poder describir y responder las preguntas que se forman a raíz de lo que veamos de acuerdo al movimiento que genera la grafica.

Esta es una manera fácil de entender los números complejo, puesto que estos números poseen una parte imaginaria que es un término que quizás para nosotros sea algo complicado de entender

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