OPERACIONES ALGEBRAICAS. La suma algebraica solo es posible si los términos son semejantes

Operaciones algebraica:  Adicción Algebraica

Para realizar una suma de expresiones algebraica esa bien sencillo, solo hay que colocar los términos semejante de forma vertical uno debajo del otro y se suma  SOLO la parte literal o los coeficientes.

 A continuación pongo ejemplos.

*La suma algebraica solo es posible si los términos son semejantes.

                            Solución

Dado el polinomio 12x^6,7x^6,3x^6   realizar la adicción.

Otro  8x – 4x^4; 6x- 2x^2; 7x – 3x^2

Como se dijo si los términos son semejantes los colocamos de forma vertical uno debajo del otro y sumamos solo los coeficientes

                    12x^6

                      7x^6

                +    3x^6 

                    22x^6

   Como puedes ver en la operación solo sumamos los coeficientes 12, 7, y 3, la parte literal y el exponente no se toca.    

         8x – 4x^2

         6x --2x^2 

         7x – 3x^2 

       21x - 9 x^2     

Operaciones algebraica:  sustracción  Algebraica

Para realizar una sustracción de expresiones algebraica esa bien sencillo, solo hay que colocar los términos semejante de forma vertical uno debajo del otro y se restan  SOLO los  coeficientes.

 A continuación pongo ejemplos.

*La resta algebraica solo es posible si los términos son semejantes.

                            Solución

Dado el binomio  4m2 – 6m2  realizar la resta.

Dado el  binomio – 3a2b, - 4a2b

Como se dijo si los términos son semejantes los colocamos de forma vertical uno debajo del otro y restamos  solo los coeficientes

                    4m2

                  - 6m2

                  - 2m2

   Como puedes ver en la operación solo restamos los coeficientes 4 y 6 la parte literal y el exponente no se toca.    

                         Solución

                      – 3a2b

                       - 4a2b

                       - 7a2b

Operaciones algebraica:  multiplicación de expresiones  Algebraica

Para realizar una multiplicación de expresiones algebraica es bien sencillo, solo hay que colocar los términos semejante de forma vertical uno debajo del otro y se multiplican   SOLO los coeficientes y se suman los exponentes

 A continuación pongo ejemplos.

*La multiplicación algebraica solo es posible si los términos son semejantes.

                            Solución

Multiplicar -6x3y2 por -9x4y5

Multiplicar 5a3- 7a2+ 8a – 10 por 6a4 

Como se dijo si los términos son semejantes los colocamos de forma vertical uno debajo del otro y multiplicamos solo los coeficientes y los exponentes de cada variable se suman

(-6x3y2) (-9x4y5)  =  +54x7y7   (esto es de forma directa)

                          5a3- 7a2+ 8a – 10

                          6a4   

                   30a7 – 42a6 + 48a5 – 60a4           

Esta es la forma vertical

   Como puedes ver en la operación solo multiplicamos los coeficientes numéricos y sumamos los exponentes de cada variable  

Operaciones algebraica:  división de expresiones Algebraica

Para realizar una división  de  expresiones algebraica se procede a colocar el polinomio en forma descendente o ascendente con relación a una letra. Luego se divide el primer término del polinomio  entre el monomio, esto se hace por parte.

                    EJEMPLO

                      SOLUCION

Dado el Polinomio :

( 4x5 - 3x4 + 2x3 - 2x )÷( x2+3x+1)

   4x5 -  3x4  +  2x3 - 2x               x2 + 3x + 1 

  -4x5 +12x4  - 4x3                     4x3 +9x2 -  x     

         + 9x4  -  2x3 -  2x

          - 9x4  -  27x3 + 2x

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Pasos;

1-) Dividiendo  4x5

                         X2  = 4x3  obtenemos el primer término del cociente.

2-) multiplicamos el divisor por el 4x3 y el resultado se le resta al dividendo para lo cual se le cambia el signo a cada termino.

3-) El primer resto sería  12x4  - 4x3 – 2x    a partir de aquí se repiten los mismos procesos para los demás términos.