PASOS PARA EL METODO SIMPLEX

INTRODUCCION

El presente informe describe los pasos que se requieren para resolver un problema sobre el método simplex.

Con este método podemos encontrar la solución óptima aun contando con muchas variables, ya que siempre busca la solución más factible ya que con este método se pueden encontrar múltiples soluciones.

Veremos los conceptos básicos de este método que nos ayudan a desarrollar los planteamientos para solucionar problemas.

Este método se divide en cuatro pasos. En el primero debemos adicionar las variables de holgura a todas las desigualdades, seguidamente encontrar una solución básica factible, como tercer paso decidimos si esta es la “mejor” solución básica factible, porque si no lo fuera regresamos al paso 2 en busca de una mejor solución. Caso contrario en el cual encontramos la solución básica factible en el cuarto paso nos detenemos.

Este método puede repetir el paso dos y tres en varias ocasiones para encontrar la mejor solución que satisfaga los objetivos que deseamos cumplir.

PROGRAMACION LINEAL: EL METODO SIMPLEX

Este método nos ayuda a encontrar la solución básica factible, siguiendo una serie de pasos. Algo muy importante para tomar en cuenta es que el método simplex requiere que todas las restricciones sean ecuaciones y si en dado caso resultan como inecuaciones podemos agregar variables de holgura que nos ayudan a convertirlas en ecuaciones agregando dichas variables.

Debemos tomar en cuenta que estas variables no pueden ser negativas, ya que las restricciones nos indican que deben ser valores positivos. Por ende resultaría en una solución no factible.

Las soluciones básicas factibles y soluciones en los vértices no sirven para encontrar una solución que maximice la utilidad en un problema de programación lineal en el cual el objetivos sea la mayor utilidad.

Pasos del método simplex

Paso 0: Adicionar variables de holgura a las inecuaciones. Esto se hace para que la restricción sea de igualdad y ambas variables deben cumplir con el tipo de restricción de no negatividad. También nos ayuda a manipular mejor las operaciones algebraicas e identificar soluciones factibles en los vértices.

Paso 1: Encontrar una solución básica factible inicial para el sistema de ecuaciones. Esta debe ser no negativa para que se llame de esta forma.

Debemos expresar las variables básicas en términos de las no básicas, en cada una de las ecuaciones del modelo.

Reemplazar el valor (cero) de las variables no básicas en las expresiones, obteniendo así que las variables de holgura son iguales

...