Metodo Simplex

1.- Modelos Alfa se encarga de producir camisas y blusas y desea elaborar un programa de producción semanal. En su proceso de producción intervienen 3 departamentos: corte, costura y empacado. Alfa cuenta con 25 trabajadores en el departamento de corte, 35 en el departamento de costura y 5 en el departamento de empaque, laborando durante 40 horas a la semana. La siguiente tabla muestra los tiempos necesarios para la producción de cada prenda y el precio de cada una.

Prenda Corte Costura Empaque Precio (Bs/Uni)

Camisas 20 70 12 8

Blusas 60 60 4 12

Xc = Cantidad de camisas para caballeros que deben fabricarse

Xb = Cantidad de blusas para damas que deben fabricarse

MaxZ = 8 Xc + 12 xb

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a) Departamento de corte emplea a 25 trabajadores.

Los minutos máximos dedicados a corte serán de 2.400 minutos por semana por 25 trabajadores = 60.000 minutos:

20 Xc + 60 Xb < = 60.000

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b) Departamento de costura = 2400 x 35 trabajadores = 84.000 minutos:

70 Xc + 60 Xb < = 84.000

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c) Departamento de empacado = 2400 x 5 trabajadores = 12.000 minutos.

12 Xc + 4 Xb < = 12.000

- Condición de no negatividad: Xc , Xb > = 0

Solucion Grafica:

El punto óptimo es la intersección de las rectas a y b (480 , 840) entonces:

Xc = 480 y Xb = 840

Lo que significa que Modelos Alfa debe producir semanalmente 480 y 840 blusas.

objetivo (Z):

Z = 8 (480) + 12 (840)

= 10.080 Bs

Z= 8 12

Sujeta a XC XB restriccion

20 60 <= 60000

70 60 <= 84000

12 4 <=

480 840 10080

2.- Resolver el siguiente problema:

Maximimizar la Función: z=2x_1+x_2-3x_3+5x_4

Dadas las restricciones:

1) x_1+〖2x〗_2-2x_3+4x_4≤40

2) 〖2x〗_1-x_2+x_3+2x_4≤8

3) 4x_1-〖2x〗_2+x_3-x_4≤10

4) x_1,x_2,x_3,x_4≥0

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T. inicial

VB | N Ec. | Z | Coeficientes | LD | Razón |

| | | X1 | X2 | X3 | X4 | S1 | S2 | S3 | | |

Z | 0 | 1 | -2 | -1 | 3 | -5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ------ |

S1 | 1 | 0 | 1 | 2 | -2 | 4 | 1 | 0 | 0 | 40 | 10 |

S2 | 2 | 0 | 2 | -1 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | 8 | 4 |

S2 | 3 | 0 | 4 | -2 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 10 | ------ |

Variable básica de entrada:

X3

Variable básica de salida:

S2

Confección Nuev.Tab.

Nueva Fila Pivote:

2 | -1 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | 8 |

2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |

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