PROBLEMAS DE TÉCNICAS DEL CONTEO (PERMUTACIÓN SIN REPETICIÓN Y PERMUTACIÓN CON REPETICIÓN)

TAREA PARA LA SESIÓN 5

PROBLEMAS DE TÉCNICAS DEL CONTEO (PERMUTACIÓN SIN REPETICIÓN

Y PERMUTACIÓN CON REPETICIÓN).

Problema 1. Se pide a una persona que ordene 5 refrescos con base en sus

preferencias. ¿de cuantas formas diferentes pueden acomodarse los refrescos?

5 P 5 = 5! / (5 – 5)! = 120 permutaciones

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Problema 2. ¿De cuántas maneras se puede elegir los premios 1°, 2° y 3° de entre

10 vendedores de una empresa de seguros?

10 P 3 = 10! / (10 – 3)! = 10! / 7! = 10 · 9 · 8 · 7! / 7! = 720 maneras de elegir 3 lugares

Problema 3. Un número telefónico costa de siete dígitos, los primeros tres

representan el enlace. ¿Cuántos números telefónicos son posibles?

n^P r = n^r

Permutación de enlace: 10^P 3 = 1,000

Permutación de los dígitos: 10^P 4 = 10,000

10^P 3 x 10^P 4 = 10,000 de números de teléfonos

Problema 4. ¿De cuántas maneras pueden acomodarse las letras GLASIER?

G= 1, L= 1, A= 1, S=1, I=1, E=1, R=1 N = 7

7 P 1,1,1,1,1,1,1 = 7! / 1! 1! 1! 1! 1! 1! 1! = 5040 / 1 = 5040 permutaciones

Problema 5. ¿Cuántos números distintos se pueden de cinco cifras pueden

formarse utilizando los dígitos 1, 2, 2, 2, 7?

1 = 1 n = 5

2 = 3

1 = 1

5^P= 1, 3, 1 = 5!/1!3!1! = (5 · 4 · 3 · 2 · 1! )/(1! 3! 1!) = 120/6 = 20 formas de acomodar las cifras

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