PROBLEMAS DE TÉCNICA DE CONTEO

PROBLEMAS DE TÉCNICA DE CONTEO

1.- En el Estado de México La placa de auto particular consta de tres letras y cuatro dígitos, la primera letra solo puede ser L o M

a) ¿Cuántas placas se pueden imprimir?

b) Si además la segunda y la tercera. Letras no pueden ser la letra O ¿Cuántas?        

1. [2] [26][26][10][10][10][10]= 13520000
2. [2][25][25][10][10][10][10]=12500000

2.- el juego de pro gol consta de 14 renglones con tres opciones cada uno, el participante debe marcar una opción: local, empate o visitante

a) ¿De cuantas maneras puede llenar la plantilla?

b) ¿Cómo te parece este juego ventajoso o desventajoso?

c) ¿Por qué crees que juega la gente?

a) R=14c3=364 combinaciones.

b) el juego es desventajoso.

c) Por falta de conocimiento y no querer trabajar.

3.- Luis tiene 10 libros, 5 de matemáticas, 3 de física y 2 de química. De cuantas maneras las puede colocar en fila en un libro si:

a) No importa el orden

10C10= 1 manera

b) Los de cada materia deben ir juntos

    MATE       10C5=252 maneras,

                FISICA 10C3=120 maneras,

               QUIMICA  10C2 = 45maneras

c) Los de matemáticas deben ir juntos, los demás como caigan

        10P5=30240 Matemáticas

                                  10C5=252 Como caigan

4.- De un examen que conta de dos secciones un estudiante debe contestar 7 de 10 preguntas y resolver 3 de 5 problemas.

a) De cuantas maneras puede un estudiante contestar el examen

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

b) De cuantas si las dos primeras preguntas y el primero problema son obligatorios [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

5.- En una plantilla del sorteo melate aparecen los números del 1 al 44, el que juega debe de elegir seis números y marcarlos. Para ganar debe atinarles a los seis números. No importando el orden en que aparezcan al salir de la tómbola.

a) ¿De cuantas maneras pueden elegir al azar a estos seis números?

10! = 3628800

b) En el caso en el que el orden en que aparezcan los números fuera importante.

5! = 5!x3!x2!x3!= 8640

c) ¿De cuantas maneras se puede llenar la platilla?

5!x6! = 86400

d) ¿Cómo te parece este juego ventajoso o desventajoso?

Definitivamente muy desventajoso.

e) ¿Por qué crees que juega la gente?

Por diversión o por perder tiempo.

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

1.- Un examen de psicología contiene una sección de 12 preguntas de falso-verdadero. Si el estudiante no sabe nada del tema ¿Cuál es la probabilidad de que acierte?:

a) Todas

b) 8 de 10

c) 4 de 10

a) Todas

12! = 479001600

b) 8 de 10

8!x10! = 1.46313216

c) 4 de 10

4!x10! = 87091200

2.- En los estacionamientos de una escuela hay 120 automóviles, 20 son rojos y de dos puertas, 70 no son rojos y de cuatro puertas, además, en total son 30 autos rojos.,

a) Elabora tres tablas de contingencia, una de frecuencias, otra de decimales y otra de porcentajes

b) ¿Cómo se plantean las preguntas para cada tabla? De ejemplos

1.- Si es rojo ¿Cuál es la probabilidad de que sea 2 puertas?

(R/2P) = [pic 12]

2.- Si se escogió rojo ¿Cuál es la probabilidad de que sea de 4 puertas?

(4P/R) = [pic 13]

3.- Si es de otro color ¿Cual es la probabilidad de que sea de dos puertas?

(2P/O) = [pic 14]

3.- La probabilidad de que el gobierno instale una planta de tratamiento de basura en Ecatepec es del 60%, de que la instalen en Neza del 70% y de que instalen en ambos municipios del 38%.

Determine las siguientes probabilidades:

a)Que no la instalen en Neza.

P (N’) = 1 – 0.70 = 0.30

b) Que la instalen en Neza o en Ecatepec o en ambos.

P (EUN) = 0.60 + 0.70 - 0.38 = 0.92

c) Que solo la instalen en Ecatepec.

P (E/N) = 0.60 – 0.38 = 0.22

d) Que no la instalen ni en Ecatepec ni en Neza.

P (EUN)’ = 1 – 0.92 = 0.08  

e) Que la instalen en Neza o en Ecatepec, pero no en ambos.

P (E/N) = 0.60 – 0.38 = 0.22

P (N/E) = 0.70 – 0.38 = 0.12

f) Si la instalaron en Neza. ¿Cuál es la probabilidad de que también la instalen en Ecatepec?

P ( =  = 0.5428[pic 15][pic 16]

Escribe el significado y valúa:

g) P (N/E); Si ya la instalaron en Ecatepec cual es la probabilidad de que la instalen en neza

h) P (N/E´); La instalaron y no fue en Ecatepec

i)  P (E/N´); La instalaron y no fue en Neza

j)  P (E´/N´); En ningún lugar la instalaron

k) P (E´/N); La instalaron en Neza

4.- Juana y Pedro son hermanos, la probabilidad de que Juana viva de arrimada en casa de sus padres una vez que se case es de 0.40. La probabilidad de que Pedro viva de arrimado en casa de sus padres una vez que se case es de 0.30. La probabilidad de que Juana y Pedro vivan de arrimados a la vez es de 0.15, así halla las siguientes probabilidades utilizando axiomas:

a) De que Juana o Pedro vivan de arrimados.P (JP)=0.55[pic 17]

b) Solo Juana.P (J\P)=0.25

c) Pedro sí, pero Juana noP(P\J)=0.15

d) Ninguno viva de arrimadoP(A  B)’)=0.45[pic 18]

e) Si Juana ya vive de arrimada ¿Cuál es la probabilidad de que Pedro también lo haga?

                                      P (P/J)=0.375

Escribe el significado y valúa:

f) P (J/P)=0.5

   Si pedro vive de arrimado después de casarse ¿Cuál es la probabilidad de que Juana viva de arrimada después de casarse?

g) P (P/J)=0.25

   Si Juana no vive de arrimada después de casarse ¿Cuál es la probabilidad de que Pedro viva de arrimado después de casarse?

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