Proyecciones ortogonales axonometricas

2.2 proyecciones ortogonales axonometricas.

Definición de Proyección axonométrica

La proyección axonométrica es una proyección sobre un plano (Axonométrico) que tiene una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son perpendiculares al plano axonométrico, se trata de una proyección axonométrica ortogonal. Este sistema de proyección es muy similar a la manera de observar los objetos en el espacio, conservándose, sin embargo, todas las propiedades de la proyección cilíndrica (paralelismo, perpendicularidad).

Las proyecciones del plano axonométrico en el plano horizontal XY determina la recta XY cuya proyección es perpendicular al eje Z. en efecto: Ambas rectas (eje Z y XY) son ortogonales, la recta XY esta contenida en el plano axonométrico y la proyección axonométrica es una proyección ortogonal.

DIBUJO ISOMETRICO Y PERSPECTIVA ISOMETRICA

ISOMÉTRICOS

CONCEPTO DE ISOMÉTRICO

El término "isométrico " deriva del griego; "igual medida", y proviene del prefijo “isos” que significa “igual” y de la palabra “métrico” que expresa o significa "medida"; ya que la escala de medición es la misma a lo largo de cada eje. Esta particularidad no se cumple en otras formas de proyección gráfica.

Por ende, Isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.

VENTAJA DEL DIBUJO ISOMETRICO

Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.

EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO

La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos" que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120.

a) LÍNEAS ISOMÉTRICAS: Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isométricos.

b) LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS: Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos.

Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas.

• Las Rectas son cuando todos los puntos se encuentran alineados en una misma dirección; y Las Curvas son cuando los puntos no se encuentran alineados en una misma dirección; aunque, al menos durante cierta distancia, el cambio de dirección responda a un criterio de continuidad; y estas se encuentren en una entidad de dos dimensiones cuyo espacio se divide en cuatro.

• Los Planos Isométricos son cuando poseen 3 ejes (x, y, z) con ángulos iguales; Los Planos No Isométricos son cuando poseen 3 ejes con ángulos diferentes.

PROYECCIÓN ISOMÉTRICA

Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica, más

específicamente una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen ángulos de 120º, y las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala sobre cada uno de ellos. Se obtiene cuando los tres ángulos que forman los ejes axonométricos son iguales. Al representar objetos en proyección isométrica se mide en una misma escala sobre los tres ejes isométricos.

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