Proyecto Modular(laboratorio III)

5. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de acuerdo al método de solución indicado.

a) Por despeje: 3g^2-48=0

3g^2=48

g^2=48/3

g^2=16

√(g^2 )=√16

g=±√16

g_(1=+4,) 〖 g〗_(2=-4)

b) Por factorización: 3x^2-9x=0

3x(x-3)=0

a) 3x=0 b) x-3=0

x=0 x=3

c) Por trinomio cuadrado perfecto: x^2-16x+60=0

x^2-16x+60+4-4=0

(x^2-16x+64)-4=0

(x-8)^2=4

(x-8)=2

x - 8=2, x=10

x - 8=-2, x=6

x^2-16x=0

x (x-16)=0

a) x=0

b) x-16=0

x=16

x=0, x=16

d) Por formula general: 2x^2-3x-5=0

x = (-b±√((b^2 )-4ac))/2a

Para: a=2, b=-3 y c=-5

x = {-(-3)±√([(-3)^2-4(2)(-5)])}/2(2)

x = {3±√([9-(-40)] )}/4

x = {3±√49}/4

x = {3±7}/4

Dónde:

x_(1 )= (3+7)/4, 10/4=5/2, x_1=5/2

x_2 = (3-7)/4, -4/4=-1 , x_2=-1

6. Plantea las ecuaciones cuadráticas de los siguientes problemas y resuelve las por el método que prefieras.

a) Dados tres números naturales pares consecutivos, se sabe que si al cuadrado del mayor se le resta el cuadrado de los otros dos, se obtiene el número -20.

Número mayor=12 = (12)^2= 144

Número intermedio =10 = (10)^2= 100

Número menor =8 = (8)^2= 64

144-100-64=-20

b) Un terreno rectangular mide 8 m por 24 m. Si la longitud y el ancho aumentan en la misma cantidad, el área aumenta 144 m2. Entonces, ¿cuánto ha aumentado cada lado del terreno?

S1 = 8 x 24m; S1=192m^2

S2 = (8+x) (24+x)

S2=S1+144m^2; S2=192m^2+144m^2;

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