Práctica:Aplicaciones de la derivada

Aplicaciones de la derivada.

• Poder resolver cualquier derivada que incluya una función trigonométrica o logarítmica,
• Resolverá y entenderá la derivada de una función de función
• Encontrará los valores máximos y mínimos de una función.
•  Entenderá las aplicaciones de la derivada en diversas áreas.

• Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Habilidades en el uso de las,TIC’s. Capacidad crítica y autocrítica. Capacidad de trabajo en equipo.

Las derivadas primera y segunda de una función f pueden usarse para determinar la forma de su gráfica. Si imagina la gráfica de una función como una curva que sube y baja, entonces los puntos alto y bajo de la gráfica o, con más precisión, los valores máximo y mínimo de la función, podemos encontrarlos usando la derivada. Como ya vimos, la derivada también proporciona una razón de cambio. La razón de cambio con respecto al tiempo t de una función que proporciona la posición de un objeto en movimiento es la velocidad del objeto.

[pic 4]

Salón de clases

Cuadernos, hojas, calculadora científica, computadora, plumas, lápices, programas de cómputo (Matemáticas de Microsoft)

1. El alumno resolverá o encontrara la derivada de funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
2. El alumno obtendrá los resultados de derivadas de una función de función. Y resolverá ejercicios de máximos y mínimos. Aplicando el criterio de la segunda derivada.
3. En equipos comparara sus resultados
4. El alumno Utilizara la calculadora científica para ingresar funciones y obtener el resultado de manera rápida.
5. Obtendrá sus  conclusiones y observaciones

1.             Encontrar la derivada de la siguiente función: y = sen (2x3 + 5)

1. Calcular al derivada de la siguiente función: y = cos [pic 5]

1. Calcular al derivada de la siguiente función: y = tan3 3x

1. Calcular al derivada de la siguiente función: y = [ln x2]4

1. Calcular al derivada de la siguiente función: y = e5x

1. Calcular al derivada de la siguiente función: y = [pic 6]

1. Hallar la   de la siguiente función: y = 3u4 + 1, u = 3x+2[pic 7]

1. Calcular los máximos y mínimos de la siguiente función: y = 2x3-3x2-12x+2

1. Calcular los máximos y mínimos de la siguiente función: y = x3-12x

1. La velocidad con la que un proyectil cae está dada por la siguiente función:

V = 3t3 -4t +5

     Calcular su aceleración en el instante t = 2 segundos.

REALIZÓ:

 Ing. Eduardo Rodríguez Ramírez

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