Que Es La Matematica

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Aldea Luis Hurtado Higuera

Misión Sucre

Conceptos Básicos de la Matemática

Integrante: Belkys Vargas

C.I. V- 12.833.417

Que es la Matemática:

Es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.

Hoy en día, las Matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.

Es una ciencia hallada dentro de las ciencias exactas, que se basa en principios de la lógica, siendo de gran utilidad para un gran campo de conocimientos tales como la economía la psicología, la biología, la química y la física. , así como también es una ciencia objetiva, pues los temas tratados por ella no son de discusión o modificables por simples opiniones, solo se cambian si se descubren que en ellos hay errores matemáticos comprobables.

La matemática a partir del siglo XIX, estudia los entes abstractos, números, y las figuras de la geometría, respecto de sus propiedades y su las relaciones existente entre ellos a través de ello la matemática busca reglas o patrones que se repiten en los entes abstractos y que ayudan al analis de los mismos. La matemática ayuda a la inteligencia y la capacidad de resolución de problemas lógicos, es un instrumento ampliamente utilizado en las operaciones de la vida cotidiana.

CUADRADOS MAGICOS:

Un cuadrado mágico es la disposición de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma, la constante mágica. Usualmente los números empleados para rellenar las casillas son consecutivos, de 1 a n², siendo n el número de columnas y filas del cuadrado mágico.

Ejemplo

Consideremos la sucesión matemática 1, 2, 3, 4... 36 (cuadrado de orden 6), y dispongamos los números ordenadamente en dos series dispuestas en zig-zag:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19

Resulta evidente que cualquier par de números alineados verticalmente suma lo mismo ya que a medida que nos desplazamos por las columnas, en la fila superior se añade una unidad, mientras que en la fila inferior se resta. La suma es en todos los casos la de los números extremos:

n2 + 1 = 36 + 1 = 37

1 2 3 4 5 6

12 11 10 9 8 7

13 14 15 16 17 18

24 23 22 21 20 19

25 26 27 28 29 30

36 35 34 33 32 31

Si disponemos el conjunto de números en seis filas (ver tabla a la derecha), fácilmente se puede apreciar que las sumas en las distintas columnas han de ser necesariamente iguales, ya que los números se encuentran agrupados por pares tal y como estaban en el primer caso (compárese los pares de filas 1ª-6ª, 2ª-5ª y 3ª-4ª con la disposición original). Ahora sin embargo, por ser tres los pares de filas (n/2), la suma será:

Cantidad que se denomina constante mágica, y que en nuestro caso es n×(n² + 1)/2 = 6×(36 + 1)/2 = 111.

Orden n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

M2 (n) 15 34 65 111 175 260 369 505 671 870 1105

Salta a la vista que el cuadro anterior no es un cuadrado mágico, ya que al disponerse los números de forma consecutiva, las sumas de las cifras de cada fila son cada vez mayores. Sin embargo hemos encontrado seis series de números comprendidos entre 1 y 36, de forma tal que, sin repetirse ninguno, las sumas de las series son la constante mágica. Si en vez de la disposición anterior colocamos los números consecutivamente, obtenemos una disposición en la que los números de la diagonal principal se pueden escribir de la forma (a-1)×n + a.

Calculando la suma, sabiendo que las filas a van de 1 a n:

De nuevo la constante mágica. Más aún, cualquier serie de seis valores en los

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