RESUMEN DE ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

ASIGNATURA: Ing. de Transportes I

PROFESORA: Ing. Analissa Icaza

ANALISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

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Ecuación Lineal

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 Ecuaciones Normales

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Parámetro b

(Pendiente de la Recta)

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Parámetro a

(Intercepto de la Recta)

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Otra forma de calcular a

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CÁLCULOS

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ECUACIÓN DE AJUSTE LINEAL

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IV. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

1. El valor y significado estadístico de los coeficiente α y βi

PARÁMETRO a (EL INTERCEPTO) : Es la ordenada al origen y su valor 25.397 representa el valor de Y cuando X es igual a cero.   Puesto que el valor de x en la muestra no llega a ser cero, esta ordenada al origen expresa la parte de la variable dependiente (Y) que varía con factores distintos a x.  En este caso el parámetro tiene signo positivo.

PARÁMETRO b DE Xi  (PENDIENTE): Este parámetro con signo positivo significa que para cada aumento en una unidad de X el valor de Y aumenta proporcionalmente en 0.1964 unidades.

1. La significación estadística del parámetro β 

1. Prueba de hipótesis del parámetro β

a) Nivel de significación: α=0.10

b) Hipótesis

H0: β1=0

H1: β1≠0

c) Estadístico de prueba

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tc = 1.7756

d) Valor crítico

gl=n-(k+1)=12-2=10

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e) Decisión

A un nivel de significación del 10 %, no se puede rechazar la H0: β1=0, dado que tc0, aunque muy cercano, luego se dice que a ese nivel de significación no existe una relación lineal entre Y y X.

RELACIÓN DE LAS VARIABLES

1. Diagrama de Dispersión

Mediante este diagrama exploramos inicialmente si vale la pena encontrar una ecuación de regresión.  En ella se percibe si hay o no una relación de causalidad entre la variable dependiente y la independiente.  En este caso si X afecta o no los niveles de Y.

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En el Diagrama de Dispersión puede apreciarse que existen muchos puntos dispersos (errores) y por tanto existe una relación no muy estrecha entre las variables.  Eso lo confirma el bajo valor del coeficiente de correlación de 48.9 %.  Esto significa que existe una relación de causalidad débil entre Y y X. en el sentido de que no se acerca a 1 o 100%.

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