Analisis De Regresion Y Correlacion

INTRODUCCIÓN

Cuando se trabaja con dos o más variables, es importante conocer la relación entre ellas. Si una o más variables son aleatorias, no habrá una relación unívoca entre los valores de dos de las variables -es decir, dado un valor de una variable (la variable controlada), hay un posible rango de valores de la otra- y por lo tanto se requiere una descripción probabilística.

La relación probabilística de las variables, que se describe con la media y la varianza de una variable aleatoria en función de los valores de la otra variable, se conoce como análisis de regresión. Cuando el análisis se limita a funciones lineales, se trata de una regresión lineal, pero la regresión puede ser también de tipo no lineal. En algunos casos, problemas de regresión no lineal pueden convertirse en lineales mediante una transformación de las variables originales

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

En un Análisis de Regresión simple existe una variable respuesta o dependiente (y) que puede ser el número de especies, la abundancia o la presencia-ausencia de una sola especie y una variable explicativa o independiente (x).

El propósito es obtener una función sencilla de la variable explicativa, que sea capaz de describir lo más ajustadamente posible la variación de la variable dependiente. Como los valores observados de la variable dependiente difieren generalmente de los que predice la función, ésta posee un error. La función más eficaz es aquella que describe la variable dependiente con el menor error posible o, dicho en otras palabras, con la menor diferencia entre los valores observados y predichos.

La diferencia entre los valores observados y predichos (el error de la función) se denomina variación residual o residuos. Para estimar los parámetros de la función se utiliza el ajuste por mínimos cuadrados. Es decir, se trata de encontrar la función en la cual la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y esperados sea menor. Sin embargo, con este tipo de estrategia es necesario que los residuos o errores estén distribuidos normalmente y que varíen de modo similar a lo largo de todo el rango de valores de la variable dependiente. Estas suposiciones pueden comprobarse examinando la distribución de los residuos y su relación con la variable dependiente.

Por lo tanto es la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones. En términos generales se puede decir que el análisis de regresión esta relacionado con el estudio de la dependencia de una variable, la variable dependiente, de una o más variables adicionales, las variables explicativas con la perspectiva de estimar y/o predecir el valor (poblacional) medio o promedio de la primera en términos de valores conocidos o fijos de las segundas .

Se podrá utilizar el análisis de regresión siempre que pensemos que se puede explicar una variable en función de otras. Nótese que implícitamente estamos definiendo una relación causal entre las variables que estamos utilizando, pero de esto hablaremos mas adelante. Veamos algunos ejemplos en los que podemos utilizar el análisis de regresión.

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

Es el conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables. El principal objetivo del análisis de correlación consiste en determinar que tan intensa es la relación entre dos variables. Normalmente, el primer paso es mostrar los datos en un diagrama de dispersión.

El análisis de correlación se refiere a las técnicas usadas para medir el grado de relación entre variables. Por ejemplo, la estatura y el peso se encuentran relacionados: las personas más altas suelen pesar más que las más bajas. Pero la relación no es perfecta. Hay personas de igual altura que no pesan lo mismo y, a veces, una persona más baja pesa más que una más alta. Sin embargo, el peso promedio de las personas que miden 162cm es inferior al peso promedio de quienes miden 166cm, y su peso promedio es

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