Análisis de regresión y correlación

UNIDAD 5: ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

Análisis de Regresión: Es un procedimiento estadístico que estudia la relación funcional entre variables.Con el objeto de predecir una en función de la/s otra/s. Análisis de Correlación: Un grupo de técnicas estadísticas usadas para medir la intensidad de la relación entre dos variables Diagrama de Dispersión: Es un gráfico que muestra la intensidad y el sentido de la relación entre dos variables de interés . Variable dependiente (respuesta, predicha, endógena) : es la variable que se desea predecir o estimar Variables independientes (predictoras, explicativas exógenas). Son las variables que proveen las bases para estimar . Regresión simple: interviene una sola variable independiente Regresión múltiple: intervienen dos o más variables independientes . Regresión lineal: la función es una combinación lineal de los parámetros. Regresión no lineal: la función que relaciona los parámetros no es una combinación lineal

Análisis de correlación El análisis de correlación es un grupo de técnicas estadísticas usadas para medir la fuerza de la asociación entre dos variables. Un diagrama de dispersión es una gráfica que representa la relación entre dos variables. La variable dependiente es la variable que se predice o calcula. La variable independiente proporciona las bases para el cálculo. Es la variable de predicción.

5.1.- Regresión lineal simple, curvilínea y múltiple

Regresión lineal simple. Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación gráfica es una línea recta. Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá

De manera equivalente, otra formulación del modelo de regresión lineal simple sería: si xi es un valor de la variable predictora eYi la variable respuesta que le corresponde, entonces

Ei es el error o desviación aleatoria de Yi .

Un ejemplo. La recta de regresión representada corresponde a la estimación obtenida a partir de 20 pares de observaciones: xrepresenta la temperatura fijada en un recinto cerrado e Y el ritmo cardíaco de un vertebrado.

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