Análisis Regresión y correlación

Análisis Regresión y correlación

1. Introducción

A continuación, desarrollare el grado de relación entre dos o mas variables en lo que llamaremos análisis de correlación, Para representar esta relación utilizaremos una representación gráfica llamada diagrama de dispersión, estudiaremos un modelo matemático para estimar el valor de una variable basándonos en el valor de otra, en lo que llamaremos análisis de regresión. y, finalmente Desarrollaremos un ejercicio aplicando lo aprendido, donde utilizaremos datos verdaderos de una empresa de servicios turísticos.

• Ecuación de regresión Múltiple. - La forma general de la ecuación de regresión múltiple con dos variables independientes es:

Y' = a + b1X1 + b2X2

X1,X2 : Variables Independientes

a : es la ordenada del punto de intersección con el eje Y.

b1 : Coeficiente de Regresión (es la variación neta en Y por cada unidad de

variación en X1.).

b2 : Coeficiente de Regresión (es el cambio neto en Y para cada cambio

unitario en X2).

• Prueba Global. - esta prueba investiga básicamente si es posible que todas las variables independientes tengan coeficientes de regresión neta iguales a 0.

1. Marco Teórico

A fin de facilitar la comprensión del presente trabajo definiremos algunos conceptos basicos.

• Análisis de Correlación. - Es el conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables.

El principal objetivo del análisis de correlación consiste en determinar que tan intensa es la relación entre dos variables. Normalmente, el primer paso es mostrar los datos en un diagrama de dispersión.

• Diagrama de Dispersión. - es aquel grafico que representa la relación entre dos variables.
• Variable Dependiente. - es la variable que se predice o calcula. Cuya representación es "Y"
• Variable Independiente. - es la variable que proporciona las bases para el cálculo. Cuya representación es: X1,X2,X3.......
• Coeficiente de Correlación. - Describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de variables de nivel de intervalo. Es la medida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables.

El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno hasta uno, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre las dos variables. Mientras más cercano a cero sea el coeficiente de correlación indicará que más débil es la asociación entre ambas variables. Si es igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre ambas variables.

• Análisis de regresión. - Es la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones.
• Ecuación de Regresión. - es una ecuación que define la relación lineal entre dos variables.

Ecuación de regresión Lineal: Y’ = a + Bx

Ecuación de regresión Lineal Múltiple: Y’ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3...

• Principio de Mínimos Cuadrados. - Es la técnica empleada para obtener la ecuación de regresión, minimizando la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los valores verdaderos de "Y" y los valores pronosticados "Y".
• Análisis de regresión y Correlación Múltiple. - consiste en estimar una variable dependiente, utilizando dos o más variables independientes.

Beneficios

• Ayuda a comprender la relación entre varios factores y la respuesta de interés, y ésta puede ayudar a guiar las decisiones relacionadas con el proceso que está siendo estudiado y eventualmente mejorarlo.
• Permite comprender y comparar los diferentes conjuntos de datos, determinando si están relacionados, y analiza las relaciones potenciales de causa-efecto.
• Permite una estimación de las magnitudes relativas del efecto de las variables

explicativas, así como identificar la importancia relativa de estas variables sobre

el resultado. Esta información es potencialmente de gran valor en el control o

mejora de los resultados del proceso.

• Proporciona estimaciones de la magnitud y la fuente de impacto sobre la

respuesta ocasionada por factores no medidos u omitidos. Con esta información se puede usar para mejorar el sistema de medición o el proceso.

• Se puede utilizar para predecir los valores de la variable de respuesta, para determinados valores de una o más variables explicativas; igualmente puede

utilizarse para pronosticar el efecto de cambios en variables explicativas sobre

una respuesta existente o predicha.

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