Reconocimiento Calculo

UNIVERSIDAD ABIERTA NACIONAL Y A DISTANCIA UNAD

Actividad 2

Trabajo de Reconocimiento Individual

Presentado por

EDILMA YEPES ROMERO

Tutor

OSCAR DIONISIO CARRILLO RIVEROS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

INIRIDA_GUAINIA

NOVIEMBRE DE 2014

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo tiene como fin que los estudiantes comprendan la importancia del estudio del módulo, elaborando un mapa conceptual el cual muestra la estructura del curso en sus diferentes contextos, mediante una tabla de datos seidentifica a los participantes del grupo, dando un reconocimiento general del curso, y complementamos con la puesta en marcha del editor de ecuaciones en Word, herramienta con la cual se transcriben ecuaciones realizadas por el Ingeniero Julio Ríos.

OBJETIVOS

 Identificar la estructura general del curso de Cálculo Diferencial.

 Identificar el objetivo general de Cálculo Diferencial y los objetivos de cada una de sus unidades.

 Identificar al grupo de trabajo.

 Conocer y utilizar el editor de ecuaciones de Word.

3. En este punto trascribimos los ejercicios resueltos por el Ingeniero Julio Cesar con el editor de ecuaciones:

Ejercicio 1

3xy^2-5x+√xy=4 dy/dx=?

3xy^2-5x+〖(xy)〗^(1/2)=4

Derivamos Implícitamente

3.y^2+3x.2y.y^,-5+〖1/2〗^((xy)-1/2.(〖xy)〗^,)

3y^2+6xyy^,-5+ 1/2.1/((〖xy)〗^(1/2) ).(1.y+x.y^,)=0

3y^2+6xyy^,-5+ 1/(2√xy).(y+xy^,)=0

3y^2+6xyy^,-5+ y/(2√xy).〖xy〗^,/(2√xy)=0

6xyy^,+〖xy〗^,/(2√xy)=5-3y^2-y/(2√xy)

y^,.(6xy+x/(2√xy))=5-3y^2-y/(2√xy)

y^,=(5-3y^2-y/(2√xy))/((6xy+x/(2√xy)))

dy/dx=((10√xy-6y^2 √xy-y)/(2√xy))/((12xy√xy+x)/(2√xy))

dy/dx=(10√xy-6y^2 √xy-y)/(12xy√xy+x)

Ejercicio 2

f(x)=5x^2-7x^3 f^,(x)=?

f^,(x)=lim⁡∆→0 (f(x+∆x)-f(x))/∆x

f(┤)=5〖( )〗^2-〖7( )〗^3

f(x+∆x)=5〖( x+∆x)〗^2-〖7( x+∆x)〗^3

f(x+∆x)=5〖[x^2+2x(∆x)+(∆x)〗^2]-〖7[x^3+3x^2 (∆x)+3x(〖∆x)〗^2+(∆x)〗^3]

f(x+∆x)=5〖x^2+10x(∆x)+5(∆x)〗^2-〖7x^3-21x^2 (∆x)-21x(〖∆x)〗^2-7(∆x)〗^3

f^,(x)=lim⁡∆→0 (f(x+∆x)-f(x))/∆x

f(x+∆x)-f(x)=[5〖x^2+10x(∆x)+5(∆x)〗^2-〖7x^3-21x^2 (∆x)-21x(〖∆x)〗^2-7(∆x)〗^3 ]-(5x^2-7x^3)

f(x+∆x)-f(x)=5〖x^2+10x(∆x)+5(∆x)〗^2-〖7x^3-21x^2 (∆x)-21x(〖∆x)〗^2-7(∆x)〗^3-5x^2+7x^3

f(x+∆x)-f(x)=5〖x^2+10x(∆x)+5(∆x)〗^2-〖7x^3-21x^2 (∆x)-21x(〖∆x)〗^2-7(∆x)〗^3-5x^2+7x^3

f(x+∆x)-f(x)=〖10x(∆x)+5(∆x)〗^2 〖-21x^2 (∆x)-21x(〖∆x)〗^2-7(∆x)〗^3

f^,(x)=lim⁡∆→0 (f(x+∆x)-f(x))/∆x

f^,(x)=lim⁡∆→0 (〖10x(∆x)+5(∆x)〗^2 〖-21x^2 (∆x)-21x(〖∆x)〗^2-7(∆x)〗^3)/∆x

f^,(x)=lim⁡∆→0 (∆x.[10x+5.∆x-21x^2-21x.∆x-7(〖∆x)〗^2])/∆x

f^,(x)=lim⁡∆→0 10x+5.∆x-21x^2-21x.∆x-7(〖∆x)〗^2

f^,(x)= 10x+5.(0)-21x^2-21x.(0)-7(〖0)〗^2

f^,(x)= 10x-21x^2

Bibliografía

Ríos Julio-2014, Derivada de una Función Usando la Definición, Youtube.com, Recuperado de http://www.youtube.com/watch?v=xx6bIjehplA

CONCLUSIONES

Este trabajo me ha servido de gran apoyo para comenzar

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