Reconocimiento Calculo Integral

INTRODUCCION

El cálculo integral es una de las ramas de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, siendo muy común tanto en la ingeniería como en la ciencia. Se utiliza principalmente para el cálculo de volúmenes y áreas de regiones y sólidos de revolución.

El siguiente trabajo contiene un mapa conceptual del contenido programático del curso, de igual forma se plasma un breve recuento de los foros, contenido interno y demás actividades que mediante ejercicios prácticos facilitara el desarrollo de la temática del curso.

OBJETIVOS

Conocer el contenido programático del curso, teniendo en cuenta las unidades, capítulos y lecciones que lo componen.

Verificar las fechas de aperturas y cierres de las actividades con el fin de trazar metas y así culminar a tiempo los trabajos propuestos.

Visualizar las opiniones de los compañeros plasmadas en los foros, con el ánimo de aclarar dudas o reforzar la mecánica de estudio para con el curso.

1. MAPA CONCEPTUAL

2. METODOS DE INTEGRACIÓN

Las integrales directas

Están solucionadas en libros o se tomaron a través del tiempo como ciertas, entre ellas podemos nombrar:

∫▒sin⁡〖(x)〗 dx= -〖cos(〗⁡〖x)〗+k

∫▒cos⁡〖(x)〗 dx=〖sin(〗⁡〖x)〗+k

∫▒〖e^x dx=e^x+k〗

Fórmula clásica

Integrales que se solucionan con la formula a∫▒x^n dx=〖ax〗^((n+1))/((n+1)+k siempre y cuando n≠-1 Ejemplos:

∫▒4xdx=〖4x〗^((1+1))/((1+1))+k=2x^2+k

∫▒√xdx=x^((1/2+1))/((1/2+1))+k=(2x^(3/2))/3+k

∫▒〖〖5x〗^8 dx〗=〖5x〗^((8+1))/((8+1))+k=(5x^9)/9+k

Integrales con ayuda del algebra

Se solucionan utilizando la factorización, la simplificación, identidades trigonométricas y la división sintética entre otras:

∫▒〖(〖4x〗^2-4x-8)/(x+1) dx=(4(x^2-x-2))/((x+1))=(4(x+1)(x-2))/((x+1))=4(x-2)=4x-〗

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