Regresión Lineal

Instrucciones. Lee con atención los enunciados, resuelve los ejercicios con el apoyo del documento HYPERLINK "http://148.204.103.140/moodle/file.php/261/PDFs/NT5_REGRESION_LINEAL.pdf" Regresión lineal. Posteriormente sube el documento con el ejercicio resuelto al buzón de tareas en las fechas indicadas, identificándolo con tu nombre y el nombre de la actividad.

Para resolver los ejercicios, arrastra el recuadro a la línea que responda correctamente el dato faltante.

Se estudia el nivel de ventas alcanzado por 5 empresas que comercializan productos similares a diferentes montos de inversión en publicidad. Los datos se resumen en la siguiente tabla:

Empresa

Inversión en publicidad

(Miles de pesos)

X

Ventas

(Miles de pesos)

Y

A

1.5

10.2

B

3.4

22.3

C

4.5

25.6

D

2.8

33.2

E

7.3

40.5

Con estos datos obtén lo siguiente:

Dibuja el diagrama de dispersión

Obtén la ecuación de regresión

Estima el nivel de ventas con una inversión de 5.5

¿Cuál es el grado de asociación entre la inversión en publicidad y el nivel de ventas?

Solución

Diagrama de dispersión: Copia los datos en Excel, inserta el gráfico de: gráfico de dispersión e inserta la figura a continuación.

Gráfica de dispersión

¿Observas una tendencia lineal en los datos? _____________

En caso de existir, ¿de qué tipo es la tendencia?

_________________________

Completa la siguiente tabla para obtener los parámetros de la ecuación de regresión:

EMBED Equation.3  EMBED Equation.3  EMBED Equation.3  EMBED Equation.3  EMBED Equation.3  EMBED Equation.3  EMBED Equation.3 1.5

10.2

-2.4

-12.56

5.76

30.144

157.7536

3.4

22.3

-0.5

-0.46

0.25

0.23

0.2116

4.5

25.6

-0.6

2.84

0.36

-1.704

8.0656

2.8

15.2

-1.1

-7.56

1.21

8.316

57.1536

7.3

40.5

3.4

17.74

11.56

60.316

314.7076

19.5113.819.1497.302537.892

Calcula la media de cada variable:

EMBED Equation.3 19.5=

EMBED Equation.3 113.8=

Aplica las fórmulas para obtener la ecuación de la recta.

La pendiente es:

EMBED Equation.3

La ordenada al origen es:

EMBED Equation.3

Escribe la ecuación de regresión es:

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 _____________________

Realiza las estimaciones solicitadas:

Para estimar las ventas con la inversión en publicidad dada, se sustituye EMBED Equation.3 en la ecuación de regresión obtenida.

EMBED Equation.3 (6.9) = ________

Es decir, se estima que aproximadamente se venderían _____ productos al invertir en publicidad 6.9.

...