Remodelacion Ejericio de un material propedeutico donde se explica a detalle como obtener los valores de angulo de inclinacion.
Enviado por merced15 • 8 de Abril de 2017 • Apuntes • 354 Palabras (2 Páginas) • 917 Visitas
Ejericio de un material propedeutico donde se explica a detalle como obtener los valores de angulo de inclinacion.
Tu casa consta de una planta baja poco ventilada y oscura. Por lo cual has decidido instalar un tragaluz y una ventana en la pared que está orientada hacia el este para aprovechar la insolación matutina.
A continuación, se muestra el bosquejo de cómo quieres que quede:
Como se observa en la figura, el muro donde piensas instalarlos tiene un desnivel y forma un triángulo rectángulo (1). Para comprar el tragaluz se tiene que tomar en cuenta el ángulo de inclinación con respecto a la horizontal y sólo se sabe que éste es la mitad del otro.
Quieres que la ventana (2) quede al centro del muro y que la parte superior de la misma sea semicircular.
Con los datos anteriores responde las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es el valor del ángulo de inclinación con respecto a la horizontal?
R= Se conoce que el triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90º, y sólo se sabe que éste es la mitad del otro entonces:
180º= x+90+45 x=45º, el ángulo de inclinación es de 45º.
2. Calcula la cantidad de superficie por la cual ingresará la luz a través de la ventana.
R= Obteniendo el área de las figuras:4.60m2
Cuadrado: 1.5m fórmula L*L = 1.5*1.5 = 2.25m2
Semicírculo: r=0.75m fórmula: π*r2 = (3.14) (0.75)2 = 4.71m2 / 2 = 2.35m2
Definimos el valor de uno de los ángulos desconocidos como “x” y como se menciona que el otro ángulo desconocido es del doble de tamaño, entonces lo definimos como “2x”, teniendo en cuenta el ángulo recto de 90° involucrado los ángulos internos de un triángulo rectángulo sumando el total de 180°, se tiene la siguiente ecuación:
Definiciones
de medidas de ángulos m<CAB = x
m<ABC = 2x
B
m<BCA = 90° Sumando las variables para un total de 180° m<CAB + m<ABC + m<BCA = x + 2x + 90° = 180°
3x = 180° - 90° simplificando términos
x = 90 / 3 por lo tanto el valor de “x=30”
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