Resuelva los incisos del ejercicio anterior per en lugar de utilizar una carta

31.- Resuelva los incisos del ejercicio anterior per en lugar de utilizar una carta Ẋ-S, obtenga una carta Ẋ-R.

Los datos de la tabla 7.10 representan los resultados obtenidos en un proceso. Como se aprecia, el tamaño del subgrupo es de n 10, y se tiene un total de 20 subgrupos. Conteste lo siguiente:

a) Las celdas para la media y la desviación estándar

    Para los subgrupos 2 y 6 están vacías, calcúlelas.

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

b) Calcule los límites de control para las cartas X-R  e interprételos.

Como se pueden observar los rangos para la media nos indica un límite para que la media se encuentre dentro de ellos y en los límites del rango nos indica un límite para que la amplitud de los rangos se encuentre dentro de estos límites

[pic 6]

c) Grafique las cartas X-R e interprételas.

Para el grafico de control de la media se puede observar que un valor de la media está fuera del límite porque nos dice que nuestro proceso está fuera de control

[pic 7]

[pic 8]

Claramente se puede observar que la amplitud de nuestro o nuestro rango se encuentra dentro de los limites permites

[pic 9]

d) ¿El proceso tiene una estabilidad aceptable? Argumente.

El proceso no se encuentra estable porque ya logramos observar que un valor de nuestra media se encuentra fuera de los límites permitidos

e) Si hay causas especiales de variación, elimine los subgrupos correspondientes y vuelva a calcular los límites de control.

Nuestra grafica nos dice que en la muestra 5 es donde un valor de la media se encuentra fuera del proceso por lo que nos damos cuenta que uno de los valores de los subgrupos son demasiado alto[pic 10]

[pic 11]

Ahora vamos a nuestros subgrupos en la muestra 5 y mejoramos los valores más altos que son los que nos está ocasionando que nuestro proceso se salga de control

[pic 12][pic 13][pic 14]

Una vez cambiados los valores graficamos nuevamente

[pic 15][pic 16][pic 17]

Podemos observar que nuestro valor ya no está fuera de control y tenemos un proceso estable

[pic 18]

32. Compare los resultados obtenidos en los ejercicios 30 y 31 destacando las principales diferencias.

Para el grafico de control de la media se puede observar que un valor de la media está más pegado al límite superior, el proceso está dentro de los límites pero tiene mucha variación con respecto a la media.

[pic 19]

Claramente se puede observar que la amplitud de nuestro o nuestro rango se encuentra dentro de los limites permites

[pic 20]

[pic 21]

La grafica de rangos en comparación con la de desviación estándar tiene un dato que rebasa el límite superior mientras que en el rango solo está muy desviado del límite central, estas graficas se comportan casi igual por el número de subgrupos, aunque la grafica de desviaciones es más aceptada porque toma en cuenta todos los datos.

33.- Resuelva los incisos del ejercicio 16 de este capítulo, pero en lugar de utilizar una carta X-R, obtenga una X-S.

En la fabricación de discos óptimos una maquina metaliza el disco. Para garantizar la uniformidad de metal en el disco, la densidad debe ser de 1.93, con una tolerancia de ± 2. En la tabla se muestran los datos obtenidos para un estudio inicial con tamaño de subgrupo de 5.

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