Robert Stirling

Historia y Desarrollo

El religioso escocés Robert Stirling (1790-1878), inventó este tipo de motor en 1816. Otra contribución importante en el desarrollo de esta máquina automotriz la entregó el genio francés Sadi Carnot (1796-1832), quien fue el primer científico en realizar una interpretación teórica del funcionamiento de los motores térmicos, estableciendo los principios físicos que participan en su movimiento. Esta teoría permitió comprender con mayor claridad, el fenómeno que permite al Stirling producir fuerza motriz.

Eficiencia del Stirling

Utilizando un diseño adecuado de Stirling, es posible obtener dos pulsos de fuerza por cada vuelta del cigüeñal, lo que hace de este motor el más eficiente que se conoce. Sin embargo, adolece de un problema que lo condena a ser el propulsor de un número limitado de maquinaria: no es posible ponerlo en funcionamiento en forma instantánea.

El motor de aire caliente Stirling, utiliza una fuente de calor fija, para calentar aire en su cilindro. Se le puede considerar de combustión externa y proceso adiabático, ya que no requiere quemar combustible en su interior y al operar, no transfiere calor al entorno. Su movimiento obedece a las diferencias de presión de aire, entre la porción mas caliente y la fría. El mecanismo central de un Stirling consiste de dos pistones/cilindros, uno para disipar calor y desplazar aire caliente hacia la sección fría (viceversa). En la práctica este cilindro funciona como intercambiador de calor y se le denomina regenerador. 

Ciclo de Stirling teórico

Un motor ideal de Stirling consta de cuatro procesos termodinámicos, tal como se muestran en la figura en un diagrama presión-volumen.

Supongamos n moles de un gas ideal encerrado en un recipiente con un émbolo que se puede desplazar. El gas experimenta los siguientes procesos:

Proceso 1→2: Es una expansión isotérmica a la temperatura T1, desde el volumen inicial V1 al volumen final V2.

Variación de energía interna, ΔU12=0

El gas realiza un trabajo W12 y por tanto, tiene que absorber una cantidad igual de energía del foco caliente para mantener su temperatura constante.

Q12=W12=∫V1V2p⋅dV=∫V1V2nRT1V⋅dV=nRT1lnV2V1

Proceso 2→3: Es un proceso isócoro o a volumen constante.

El trabajo realizado es nulo W23=0

El gas ideal cede calor disminuyendo su energía interna y por tanto, su temperatura

ΔU23=Q23=ncv(T2−T1)=−ncv(T1−T2)

Proceso 3→4: El gas se comprime a la temperatura constante T2, desde el volumen inicial V2 al volumen finalV1. Como el gas está a baja presión, el trabajo necesario para comprimirlo es menor que el que proporciona durante el proceso de expansión.

Variación de energía interna, ΔU34=0

Se realiza un trabajo W34 sobre el gas y por tanto, tiene que ceder una cantidad igual de calor del foco frío para mantener su temperatura constante.

Q34=W34=∫V2V1p⋅dV=∫V1V2nRT2V⋅dV=nRT2lnV1V2=−nRT2lnV2V1

Proceso 4→1: Es un proceso isócoro o a volumen constante.

El trabajo realizado es nulo W41=0

El gas ideal absorbe calor aumentando su energía interna y por tanto, su temperatura

ΔU41=Q41=ncv(T1−T2)

Ciclo completo

• Variación de energía interna

ΔU= ΔU12+ ΔU23+ ΔU34+ ΔU41=-ncv(T1-T2)+ ncv(T1-T2)=0

Como cabía esperar de un proceso cíclico reversible de un gas ideal.

• El trabajo realizado por el gas es

W=W12+W34=nR(T1−T2)lnV2V1=mMR(T1−T2)lnV2V1

donde m es la masa del gas, M es su peso molecular y R es la constante de los gases cuyo valor es 8.3143 J/(K•mol).

Por ejemplo, Hidrógeno H2, M=2 g, Helio He, M=4 g, N2, M=28 g

El trabajo se puede incrementar de varias maneras:

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